Решение квадратного уравнения является одной из важных тем в математике. Оно находит широкое применение в различных областях науки, техники и экономики. Рассмотрим решение квадратного уравнения x²-14x+13=0 с использованием дискриминанта и теоремы Виета.
Квадратное уравнение имеет общий вид ax²+bx+c=0, где a, b и c - коэффициенты, а x - неизвестная переменная. Для решения данного уравнения, нам необходимо вычислить дискриминант и применить теорему Виета.
Дискриминант квадратного уравнения определяется формулой D=b²-4ac. В нашем случае, коэффициенты a=1, b=-14 и c=13. Подставив их в формулу, получим D=(-14)²-4113=196-52=144.
Дискриминант равен 144. Теперь мы можем использовать его для определения количества и типа корней квадратного уравнения.
Если D>0, то уравнение имеет два различных корня. Если D=0, то уравнение имеет один корень (корень является двойным). Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае, D=144, что означает, что уравнение имеет два различных корня.
Теперь применим теорему Виета. Согласно этой теореме, сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
В нашем уравнении, сумма корней равна -(-14)/1=14, а произведение корней равно 13/1=13.
Используя полученные значения, мы можем найти сами корни. Для этого можно воспользоваться формулами: x₁=(-b+√D)/(2a) и x₂=(-b-√D)/(2a).
Подставив значения коэффициентов и дискриминанта в формулы, получим:
x₁=(-(-14)+√144)/(21)=(14+12)/2=26/2=13, x₂=(-(-14)-√144)/(21)=(14-12)/2=2/2=1.
Таким образом, корни уравнения x²-14x+13=0 равны x₁=13 и x₂=1.
Решение квадратного уравнения через дискриминант и теорему Виета позволяет найти корни и определить их количество и тип. Этот метод является одним из основных способов решения квадратных уравнений и широко используется в математике и его приложениях.
-
Случайность Против Предопределённости
19 Oct, 24 -
Св. Петра Собор
19 Oct, 24 -
Реальная История Домашнего Обучения
19 Oct, 24 -
Самая Ненавидимая Женщина В Ссср
19 Oct, 24
