Решить Уравнение 9X²-9X+2=0 Через Дискриминант И По Теореме Виета, Найти Корни.

Решение квадратного уравнения является важной задачей в математике. Оно позволяет найти значения переменной, при которых уравнение выполняется. В данной статье мы рассмотрим решение уравнения 9x²-9x+2=0 через дискриминант и по теореме Виета.

Для начала, давайте запишем данное уравнение в общем виде: ax²+bx+c=0. В нашем случае, a=9, b=-9 и c=2.

1. Решение через дискриминант: Дискриминант вычисляется по формуле D=b²-4ac. Подставим значения коэффициентов в формулу: D=(-9)²-492=81-72=9.

Дискриминант равен 9. Теперь мы можем рассмотреть различные случаи:

• Если D>0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Формула для нахождения корней выглядит следующим образом: x₁=(-b+√D)/(2a) и x₂=(-b-√D)/(2a).

• Если D=0, то у уравнения есть один вещественный корень, так как дискриминант равен нулю. Формула для нахождения корня в этом случае: x=(-b)/(2a).

• Если D<0, то у уравнения нет вещественных корней. Уравнение имеет комплексные корни.

Подставим значения коэффициентов в формулу и найдем корни уравнения:

x₁=(-(-9)+√9)/(29)=(9+3)/18=12/18=2/3, x₂=(-(-9)-√9)/(29)=(9-3)/18=6/18=1/3.

Таким образом, уравнение 9x²-9x+2=0 имеет два различных вещественных корня: x₁=2/3 и x₂=1/3.

1. Решение по теореме Виета: Теорема Виета устанавливает связь между коэффициентами уравнения и его корнями. Согласно теореме Виета, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В нашем случае, сумма корней равна 9/9=1, а произведение корней равно 2/9.

Таким образом, корни уравнения 9x²-9x+2=0 равны 2/3 и 1/3, что согласуется с результатами, полученными через дискриминант.

Решение квадратных уравнений через дискриминант и по теореме Виета является важным инструментом в алгебре. Оно позволяет найти корни уравнения и получить полное представление о его решениях.

• Капоте, Трумэн

  19 Oct, 24

• Психиатрия – Благородная Профессия

  19 Oct, 24

• Приложение Для Android «Похудеть Без Диеты»

  19 Oct, 24

• Нут В Мультиварке (3 Рецепта) 🍲 Как Приготовить Нут В Мультиварке

  19 Oct, 24

• Налоговая Инспекция №2, Тейково — Телефоны, Режим (Время) Работы, Адрес И Реквизиты

  19 Oct, 24

• Настройка Укулеле - Аккорды Песен Для Укулеле

  19 Oct, 24

• Смысл Песни Смерти Больше Нет Группы Ic3Peak

  19 Oct, 24

• Неисправности Системы Видеонаблюдения - Что Ломается Чаще Всего?

  19 Oct, 24

• Как Приобрести Оборудование Для Настольного Компьютера

  19 Oct, 24

• Как Работает Сложный Мир Написания Веб-Контента?

  19 Oct, 24