Решение квадратного уравнения является одной из основных задач в алгебре. Оно позволяет найти значения переменной, при которых уравнение выполняется. Для решения квадратного уравнения 9x²-6x+1=0 существуют различные методы, включая использование дискриминанта и теоремы Виета.
Дискриминант - это выражение, которое вычисляется по коэффициентам квадратного уравнения и позволяет определить характеристики его корней. Для квадратного уравнения вида ax²+bx+c=0, дискриминант вычисляется по формуле D=b²-4ac.
В данном случае, коэффициенты уравнения равны a=9, b=-6, c=1. Вычислим дискриминант по формуле: D=(-6)²-491=36-36=0.
Когда дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Для нахождения этого корня можно воспользоваться формулой x=-b/(2a).
Подставим значения коэффициентов в формулу: x=-(-6)/(2*9)=6/18=1/3.
Таким образом, квадратное уравнение 9x²-6x+1=0 имеет единственный корень x=1/3.
Теперь рассмотрим решение уравнения с использованием теоремы Виета. Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а их произведение равно c/a.
В данном случае, сумма корней равна -(-6)/9=6/9=2/3, а их произведение равно 1/9.
Таким образом, мы нашли единственный корень x=1/3 и подтвердили его с помощью теоремы Виета.
Решение квадратного уравнения 9x²-6x+1=0 позволяет найти значение переменной x, при котором уравнение выполняется. Это важный процесс в математике и имеет широкое применение в различных областях науки и инженерии.
-
Смысл Песни Марш Группы Ic3Peak
19 Oct, 24 -
Проблематика Пьесы Островского Гроза
19 Oct, 24 -
Создание Вашей Платформ?
19 Oct, 24
