Решить уравнение 6x²+5x+1=0 через дискриминант и по теореме Виета, найти корни является достаточно простой задачей в алгебре. Для начала, нам необходимо определить значения дискриминанта и затем применить формулу Виета для нахождения корней.
Дискриминант является ключевым показателем при решении квадратных уравнений. Он определяется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, у нас есть следующие значения коэффициентов: a = 6, b = 5 и c = 1.
Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем D = 5² - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1.
Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить характер решений уравнения:
В нашем случае, D = 1, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.
Теперь применим формулу Виета, которая позволяет нам найти значения корней уравнения. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
В нашем случае, сумма корней равна -b/a = -5/6, а произведение корней равно c/a = 1/6.
Итак, мы нашли значения дискриминанта и по формуле Виета определили сумму и произведение корней. Теперь осталось найти значения самих корней.
Используем квадратный корень из дискриминанта для определения значений корней: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a).
Подставляя значения, получаем x₁ = (-5 + √1) / (2 * 6) = (-5 + 1) / 12 = -4/12 = -1/3 и x₂ = (-5 - √1) / (2 * 6) = (-5 - 1) / 12 = -6/12 = -1/2.
Таким образом, корни уравнения 6x²+5x+1=0 равны x₁ = -1/3 и x₂ = -1/2.
Решение уравнения выполнено, и мы определили значения его корней с использованием дискриминанта и формулы Виета.
-
Как Привлечь Любовь С Помощью Магии
19 Oct, 24 -
Смысл Фильма 4 2004 Года
19 Oct, 24 -
Что Такое Просроченный Домен?
19 Oct, 24
