Уравнение вида 5x²+5x-10=0 является квадратным уравнением, которое можно решить с использованием дискриминанта и по теореме Виета найти его корни.
Для начала, рассмотрим формулу дискриминанта: D = b² - 4ac
В данном уравнении коэффициенты a, b и c равны: a = 5 b = 5 c = -10
Теперь вычислим дискриминант: D = (5)² - 4 * 5 * (-10) D = 25 + 200 D = 225
Поскольку дискриминант D положителен (D > 0), уравнение имеет два различных вещественных корня.
Теперь рассмотрим формулы для нахождения корней уравнения:
x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a
Подставим значения коэффициентов в формулы и вычислим корни:
x₁ = (-5 + √225) / (2 * 5) x₁ = (-5 + 15) / 10 x₁ = 10 / 10 x₁ = 1
x₂ = (-5 - √225) / (2 * 5) x₂ = (-5 - 15) / 10 x₂ = -20 / 10 x₂ = -2
Итак, корни уравнения 5x²+5x-10=0 равны x₁ = 1 и x₂ = -2.
Проверим полученные корни, подставив их обратно в уравнение:
При x = 1: 5(1)² + 5(1) - 10 = 5 + 5 - 10 = 0 (верно)
При x = -2: 5(-2)² + 5(-2) - 10 = 20 - 10 - 10 = 0 (верно)
Таким образом, мы нашли корни уравнения и проверили их точность. Решение было получено с использованием дискриминанта и по теореме Виета.
-
Бакалавр
19 Oct, 24 -
Свекольный Суп Без Мяса
19 Oct, 24 -
Смысл Песни Фантазер Ярослава Евдокимова
19 Oct, 24 -
Смысл Песни Мукка - Алиса
19 Oct, 24 -
Фата Своими Руками
19 Oct, 24 -
Обзор Защиты Ноутбука От Вирусов
19 Oct, 24
