Решение квадратного уравнения может быть выполнено с использованием различных методов, включая метод дискриминанта и теорему Виета. Рассмотрим уравнение 5x²-8x+3=0 и найдем его корни.
Метод дискриминанта: Квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0 имеет дискриминант D, который определяется по формуле D = b²-4ac. В нашем случае a=5, b=-8 и c=3. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-8)² - 4 * 5 * 3 = 64 - 60 = 4
По значению дискриминанта можно определить тип корней:
В нашем случае D = 4, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.
- Найдем корни уравнения по формулам Виета: Для квадратного уравнения ax²+bx+c=0 с корнями x₁ и x₂, справедливы следующие соотношения: x₁ + x₂ = -b/a x₁ * x₂ = c/a
В нашем случае a=5, b=-8 и c=3. Подставим значения в формулы Виета: x₁ + x₂ = -(-8)/5 = 8/5 x₁ * x₂ = 3/5
Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными. Можно решить их методом подстановки или методом решения системы уравнений. Подставим значение x₂ = 8/5 - x₁ во второе уравнение: x₁ * (8/5 - x₁) = 3/5 8x₁/5 - x₁² = 3/5 8x₁ - 5x₁² = 3 5x₁² - 8x₁ + 3 = 0
- Решим полученное уравнение 5x₁² - 8x₁ + 3 = 0 с помощью дискриминанта и теоремы Виета, как мы делали с исходным уравнением.
После решения уравнения 5x₁² - 8x₁ + 3 = 0 найдем значения x₁ и x₂. ?ти значения будут корнями исходного уравнения 5x²-8x+3=0.
Таким образом, мы можем решить заданное квадратное уравнение через дискриминант и теорему Виета, найдя его корни.
-
Практичность Профессионального Обучения
19 Oct, 24 -
Понимание Научного Метода
19 Oct, 24 -
Можно Ли Давать Яблоки Мопсу
19 Oct, 24 -
Что Делать Со Сломанным Blackberry
19 Oct, 24
