Решение квадратного уравнения может быть выполнено различными способами, и два из них — это использование дискриминанта и теоремы Виета. Давайте рассмотрим уравнение 4x² + 4x - 15 = 0 и найдем его корни с использованием этих методов.
Расчет дискриминанта (D): D = b² - 4ac где a, b и c — это коэффициенты уравнения. В данном случае: a = 4, b = 4, c = -15
Подставим значения в формулу: D = 4² - 4 * 4 * (-15) D = 16 + 240 D = 256
Определение типа корней: Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение имеет два мнимых корня.
В данном случае D = 256, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных вещественных корня.
Нахождение корней: Используем формулы Виета для нахождения корней уравнения: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a
Подставим значения коэффициентов и дискриминанта: x₁ = (-4 + √256) / (2 * 4) x₂ = (-4 - √256) / (2 * 4)
Упростим выражения: x₁ = (-4 + 16) / 8 x₂ = (-4 - 16) / 8
Получаем значения корней: x₁ = 1 x₂ = -3/2
Таким образом, корни уравнения 4x² + 4x - 15 = 0 равны 1 и -3/2. Это можно проверить, подставив эти значения обратно в уравнение и убедившись, что они удовлетворяют его.
-
5 Причин Изучать Иностранный Язык
19 Oct, 24 -
Сансовино, Якопо
19 Oct, 24 -
Можно Ли Подворачивать Брюки Со Стрелками
19 Oct, 24 -
Про Тельца Женщину
19 Oct, 24 -
Что За Материал Для Сумки — Полиуретан?
19 Oct, 24
