Уравнения являются одним из фундаментальных понятий в математике, и их решение имеет большое значение в различных областях науки и практических приложениях. В данной статье мы рассмотрим процесс решения квадратного уравнения с использованием дискриминанта и теоремы Виета и найдем его корни.
Дано квадратное уравнение: 2x² + x - 6 = 0.
- Решение уравнения через дискриминант: Квадратное уравнение общего вида имеет следующую форму: ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0.
Дискриминант (D) квадратного уравнения определяется по формуле: D = b² - 4ac.
Для нашего уравнения (2x² + x - 6 = 0), коэффициенты a = 2, b = 1 и c = -6.
Вычисляем значение дискриминанта: D = (1)² - 4 * 2 * (-6) = 1 + 48 = 49.
Итак, дискриминант D равен 49.
Теперь рассмотрим случаи, которые могут возникнуть в зависимости от значения дискриминанта:
Подставляем значения коэффициентов в формулы и находим корни.
- Решение уравнения по теореме Виета: Теорема Виета устанавливает связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения.
Для уравнения ax² + bx + c = 0 с корнями x₁ и x₂ выполняются следующие соотношения: x₁ + x₂ = -b / a и x₁ * x₂ = c / a.
Подставляем значения коэффициентов и решаем соотношения.
После решения уравнения с использованием дискриминанта и теоремы Виета, мы получим значения корней и сможем ответить на вопрос о решении уравнения 2x² + x - 6 = 0.
-
Различные Колледжи Дизайна Интерьера
19 Oct, 24 -
Болеславский Ричард (Ришард) Валентинович
19 Oct, 24 -
Понедельник День
19 Oct, 24 -
Смысл Фильма «Зарница» 2021 — Какой Смысл
19 Oct, 24 -
Кража Личных Данных: Что Делать?
19 Oct, 24 -
Покрытие Сценария
19 Oct, 24
