Решить уравнение -2x²-10x-8=0 через дискриминант и по теореме Виета, найти корни.
Для начала, найдем дискриминант данного квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В данном уравнении у нас a = -2, b = -10 и c = -8. Подставим значения в формулу дискриминанта:
D = (-10)² - 4*(-2)*(-8) = 100 - 64 = 36
Дискриминант равен 36. Теперь используем теорему Виета, которая гласит, что сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
Сумма корней: x₁ + x₂ = -(-10) / (-2) = 10 / (-2) = -5 Произведение корней: x₁ * x₂ = (-8) / (-2) = 4
Итак, сумма корней равна -5, а произведение корней равно 4.
Теперь найдем сами корни уравнения. Используя формулы корней, получим:
x₁ = (-b - √D) / (2a) = (-(-10) - √36) / (2*(-2)) = (10 - 6) / (-4) = 4 / (-4) = -1 x₂ = (-b + √D) / (2a) = (-(-10) + √36) / (2*(-2)) = (10 + 6) / (-4) = 16 / (-4) = -4
Таким образом, решением уравнения -2x²-10x-8=0 являются два корня: x₁ = -1 и x₂ = -4.
Уравнение имеет два вещественных корня, что подтверждается положительным дискриминантом.
-
Искусство Модерн
19 Oct, 24 -
Панченко Николай Васильевич
19 Oct, 24 -
Истман, Макс
19 Oct, 24 -
Профиль Елена Н.
19 Oct, 24 -
Особенности Настоящего Француза
19 Oct, 24 -
Интерактивный Голосовой Ответ И В?
19 Oct, 24
