Уравнения являются важной частью математики и находят применение в различных областях науки и практической деятельности. Одним из методов решения квадратных уравнений является использование дискриминанта и теоремы Виета. Рассмотрим решение уравнения 15x²-4x-3=0 с использованием этих методов.
Для начала, найдем дискриминант уравнения. Дискриминант обозначается как D и вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты перед x², x и свободный член соответственно.
В нашем уравнении, a = 15, b = -4 и c = -3. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-4)² - 4 * 15 * (-3).
Выполнив вычисления, получим D = 16 + 180 = 196.
Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.
В нашем случае, D = 196 > 0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.
Теперь применим теорему Виета, которая гласит, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
В нашем уравнении, сумма корней будет равна -(-4)/15 = 4/15, а произведение корней равно (-3)/15 = -1/5.
Таким образом, мы получили два корня уравнения и их характеристики: сумма корней равна 4/15, а их произведение равно -1/5.
Окончательно, решение уравнения 15x²-4x-3=0 через дискриминант и по теореме Виета дает нам два различных вещественных корня, сумма которых равна 4/15, а произведение -1/5.
-
О Чем Фильм Скандал
19 Oct, 24 -
Чем Закончился Сериал Локи (Loki) 2021?
19 Oct, 24 -
Crm Ipad – Лучший Вариант Для Вашей Компании
19 Oct, 24
