Математика - это увлекательная наука, которая позволяет нам решать различные задачи и находить ответы на интересующие вопросы. Одной из ключевых тем в алгебре являются квадратные уравнения. Давайте рассмотрим процесс решения уравнения 12x² - 5x - 2 = 0 с использованием дискриминанта и теоремы Виета для нахождения его корней.
- Решение уравнения через дискриминант: Квадратное уравнение общего вида имеет форму ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0.
Дискриминант (D) квадратного уравнения определяется по формуле: D = b² - 4ac.
В нашем уравнении (12x² - 5x - 2 = 0), коэффициенты a = 12, b = -5 и c = -2.
Вычисляем значение дискриминанта: D = (-5)² - 4 * 12 * (-2) = 25 + 96 = 121.
Итак, дискриминант D равен 121.
Теперь рассмотрим случаи, которые могут возникнуть в зависимости от значения дискриминанта:
Подставляем значения коэффициентов в формулы и находим корни.
- Решение уравнения по теореме Виета: Теорема Виета устанавливает связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения.
Для уравнения ax² + bx + c = 0 с корнями x₁ и x₂ выполняются следующие соотношения: x₁ + x₂ = -b / a и x₁ * x₂ = c / a.
Подставляем значения коэффициентов и решаем соотношения.
После решения уравнения с использованием дискриминанта и теоремы Виета, мы получим значения корней и сможем ответить на вопрос о решении уравнения 12x² - 5x - 2 = 0.
-
Перегон Автомобилей: Схема Работы
19 Oct, 24 -
Психология Чувства Стыда. Виды Стыда
19 Oct, 24 -
Мастера По Ремонту Компьютеров
19 Oct, 24 -
Преимущества Мини-Сканера
19 Oct, 24
