Рассмотрим задачу на нахождение первообразной функции. Дана функция f(x) = 2√x, график которой проходит через точку А(0; 7/8). Наша задача состоит в том, чтобы найти функцию F(x), такую что F'(x) = f(x).
Для решения этой задачи воспользуемся правилом нахождения первообразной для функции. В данном случае, мы имеем функцию f(x) = 2√x. Заметим, что производная от функции f(x) равна f'(x) = 1/√x.
Используя правило нахождения первообразной, получаем функцию F(x) = ∫f(x) dx. В нашем случае, F(x) = ∫2√x dx.
Вычислим интеграл: ∫2√x dx = 2∫√x dx = 2 * (2/3)x^(3/2) + C, где C - произвольная постоянная.
Теперь, найдем значение постоянной C, используя условие, что график функции проходит через точку А(0; 7/8). Подставим x = 0 в функцию F(x):
F(0) = (2/3) * (0)^(3/2) + C = C.
Таким образом, чтобы график функции проходил через точку А(0; 7/8), необходимо, чтобы значение постоянной C было равно 7/8.
Итак, мы получили первообразную функции F(x) = (4/3)x^(3/2) + 7/8.
Таким образом, функция F(x) = (4/3)x^(3/2) + 7/8 является первообразной функции f(x) = 2√x, график которой проходит через точку А(0; 7/8).
-
Обогатите Свою Жизнь С Помощью Степени Mba
19 Oct, 24 -
Соус Карри
19 Oct, 24 -
Как Удалить Детектор Вредителей 4.1
19 Oct, 24
