Найдите Наибольшее Значение Функции Y=2X+72/X+9 На Отрезке [-18;-0,5]

Для нахождения наибольшего значения функции y = 2x + 72/x + 9 на заданном отрезке [-18; -0,5], необходимо использовать метод определения экстремумов функции. Для этого следует найти критические точки и проверить значения функции в этих точках, а также на концах отрезка.

Для начала найдем критические точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. Для функции y = 2x + 72/x + 9 возьмем ее производную:

y' = 2 - 72/x^2

Чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю:

2 - 72/x^2 = 0

Решим это уравнение:

72/x^2 = 2

x^2 = 72/2

x^2 = 36

x = ±6

Таким образом, получаем две критические точки: x = 6 и x = -6.

Проверим значения функции в этих точках и на концах отрезка:

y(-18) = 2*(-18) + 72/(-18) + 9 = -36 - 4 + 9 = -31 y(-0,5) = 2*(-0,5) + 72/(-0,5) + 9 = -1 - 144 - 9 = -154 y(6) = 2*6 + 72/6 + 9 = 12 + 12 + 9 = 33

Таким образом, наибольшее значение функции на заданном отрезке [-18; -0,5] достигается в точке x = -6 и равно -31.

ОТВЕТ: Наибольшее значение функции y=2x+72/x+9 на отрезке [-18;-0,5] равно -31.

• Тур По Дикой Природе Северо-Восточной Индии – Невероятный Опыт

  19 Oct, 24

• Что Такое Сумка-Багаут И Зачем Она Нужна Выживальщикам?

  19 Oct, 24

• Щедрин Родион Константинович.

  19 Oct, 24

• Отравление Курицей Сырой, Вареной, Жареной, Гриль, Копченой, Несвежей: Причины, Признаки (Симптомы), Первая Помощь, Лечение, Последствия И Профилактика

  19 Oct, 24

• Очень Краткое Содержание Романа Братья Карамазовы Ф. М. Достоевского

  19 Oct, 24

• Неправильные Глаголы Английского Языка: Всё Что Нужно Знать - Английский Просто

  19 Oct, 24

• Соробан: Отзыв

  19 Oct, 24

• Различные Аспекты Бухгалтерского Программного Обеспечения С Peachtree И Программным Обеспечением Для Расчета Заработной Плат?

  19 Oct, 24

• Как Заставить Ваш Компьютер Работать Так Же, Как При Первой Покупке? Без Обновления Оборудования

  19 Oct, 24

• Хотите Знать, Как Проводить Бесплатный Обратный Поиск Сотовых Телефонов? Вот Как Это Сделать Из Дома

  19 Oct, 24