Ковариация: Измерение Совместной Вариации
Ковариация - это показатель, который используется для измерения совместной вариации между двумя количественными переменными. В статистике ковариация является двумерным аналогом дисперсии и помогает определить наличие и направление линейной связи между переменными.
Ковариация обозначается как sxy и рассчитывается следующим образом:
sxy = ∑((xi - x)(yi - y)) / (n - 1),
где xi и yi представляют значения переменных x и y соответственно для каждого объекта в выборке, x и y - средние арифметические значения переменных x и y, а n - объем выборки.
Знак ковариации указывает на направление линейной связи между переменными. Если sxy > 0, это свидетельствует о прямой статистической связи между переменными x и y. С другой стороны, если sxy < 0, это указывает на обратную связь между переменными. Когда значение sxy равно 0, это означает отсутствие линейной связи между переменными.
Важно отметить, что абсолютное значение ковариации определяет силу линейной связи. Чем выше абсолютное значение ковариации, тем сильнее связь между переменными. Однако ковариация не является основной мерой парной связи, поскольку ее значение не ограничено сверху. Значение ковариации зависит не только от силы связи, но также от объема выборки и "масштаба" переменных. Чем больше выборка и стандартные отклонения переменных x и y, тем выше абсолютное значение ковариации.
Для преодоления этого недостатка ковариацию можно нормализовать, разделив ее на стандартные отклонения sx и sy переменных. Таким образом, получается коэффициент линейной корреляции Пирсона, который предоставляет более универсальную меру линейной связи между переменными.
В заключение, ковариация является важным инструментом для измерения совместной вариации между переменными. Она позволяет определить наличие и направление линейной связи между переменными, а также оценить силу этой связи. Однако для более точной и сравнимой оценки линейной связи часто используется коэффициент линейной корреляции Пирсона.
-
7 Слов – Интуитивная Модель Общения
19 Oct, 24 -
Засыпаю Неправильно
19 Oct, 24 -
Нечего Праздноват?
19 Oct, 24 -
Привлекая К Себе То, Что Вам Нужно
19 Oct, 24 -
Как Читать Для Удовольствия
19 Oct, 24 -
Страх Контролирует Ваше Будущее?
19 Oct, 24
