Коэффициент Ф: Измерение корреляционной связи для дихотомических переменных
Коэффициент Ф (Фи) является мерой корреляционной связи между двумя дихотомическими переменными. Он аналогичен коэффициенту линейной корреляции Пирсона, но применяется к категориальным переменным. Коэффициент Ф рассчитывается на основе таблицы сопряженности размерности 2 × 2.
Таблица сопряженности представляет собой таблицу, в которой перечислены частоты наблюдений каждой комбинации значений двух переменных. Общий вид таблицы выглядит следующим образом:
Copy
Переменная у Переменная х да нет всего Да f11 f12 f11 + f12 Нет f21 f22 f21 + f22 Всего f11 + f21 f12 + f22 f11 + f12 + f21 + f22
Здесь f11
, f12
, f21
и f22
представляют собой частоты наблюдений для каждой комбинации значений переменных.
Формула для вычисления коэффициента Ф:
apache Copy
Φ = (f11f22 - f12f21) / √((f11 + f12)(f21 + f22)(f11 + f21)(f12 + f22))
Значение коэффициента Ф может находиться в диапазоне от -1 до +1. Когда между переменными отсутствует статистическая связь, коэффициент Ф равен 0. Значение +1 указывает на положительную статистическую связь, когда положительные значения одной переменной соответствуют положительным значениям другой переменной. Значение -1 указывает на обратную статистическую связь, когда положительные значения одной переменной соответствуют отрицательным значениям другой переменной.
Давайте рассмотрим два примера таблицы сопряженности для наглядности:
Пример 1:
Copy
Голосовал на выборах Имеет работу да нет всего Да 50 0 50 Нет 0 50 50 Всего 50 50 100
В этом примере коэффициент Ф будет равен +1, что указывает на положительную статистическую связь между переменными.
Пример 2:
Copy
Голосовал на выборах Имеет работу да нет всего Да 0 50 50 Нет 50 0 50 Всего 50 50 100
В этом примере коэффициент Ф будет равен -1, что указывает на обратную статистическую связь между переменными.
Модуль коэффициента Ф (|Φ|) равен значению коэффициента φ, который вычисляется на основе критерия хи-квадрат. Это позволяет оценить значимость корреляционной связи между переменными.
Коэффициент Ф является полезным инструментом для измерения корреляции между двумя категориальными переменными. Он позволяет определить, есть ли статистическая связь между переменными, и характер этой связи. Значение коэффициента Ф может быть интерпретировано в контексте исследования и помогает установить взаимосвязь между двумя дихотомическими переменными.
-
Welche Farbe Passt Deinem Haar
19 Oct, 24 -
Создавая Ценности, Принося Себе Польз?
19 Oct, 24 -
Как Бороться С Одиночеством
19 Oct, 24 -
Навыки Преодоления Трудностей
19 Oct, 24 -
Как Сохранить Мир Чистым
19 Oct, 24 -
Гипноз – Введение И Определение
19 Oct, 24
