Изучение математики с помощью манипулятивов — Abacus Счеты, устройство с долгой историей, насчитывающей более 2300 лет, служили ценным инструментом для счета и выполнения различных математических операций.
Счеты, которые часто называют оригинальным математическим манипулятивом, со временем претерпевали колебания в своей значимости.
В прежние годы его часто отодвигали на нижнюю полку или считали простой игрушкой для учеников-кинестетиков.
Однако не следует недооценивать истинный потенциал счетов как мощного инструмента для понимания разрядов и арифметических операций.
В этой статье мы рассмотрим, как можно использовать счеты для представления, сложения и вычитания целых и десятичных чисел.
Сила представительства Манипуляторы играют решающую роль, помогая младшим школьникам развить четкое понимание математических концепций, таких как разрядность и операции.
В поисках эффективных манипулятивных средств счеты становятся удобным и универсальным инструментом.
Удивительно, но дизайн абака идеально соответствует концепции стоимости места: каждый ряд обычно состоит из десяти бусинок.
Хотя это может показаться совпадением, оно раскрывает присущую абаку силу.
Чтобы эффективно представлять числа на счетах, учитель или ученик может присвоить каждой строке определенное значение, например, миллионы вверху и тысячные доли внизу.
Это можно сделать, пометив ряды скотчем или несмываемым маркером.
Чтобы представить заданное число, ученик просто перемещает соответствующее количество бусин для каждого разряда.
Например, чтобы представить число 325 729, ученик должен переместить три бусины в ряд сотен тысяч, две бусины в ряд из десяти тысяч, пять бусинок в ряд из тысяч, семь бусинок в ряд из сотен, две бусины в ряд из десятков и и девять бусинок в первом ряду.
В тех случаях, когда классный набор счетов недоступен, учащиеся могут создавать свои собственные представления, рисуя эскизы счетов, что позволяет им наглядно продемонстрировать свое понимание.
Сложение и вычитание на счетах Как только учащиеся освоят представление чисел на счетах, они смогут перейти к выполнению операций сложения и вычитания.
Процесс сложения на счетах прост и основан на принципах разрядности.
Начните с представления первого числа на счетах.
Затем сложите значение каждого разряда во втором и последующих числах по одному, начиная с наименьшего разряда.
Перегруппировка может потребоваться, когда количество бисерин в данном ряду превышает девять.
Давайте рассмотрим простой пример: 178 + 255. Учащийся начнет с того, что отобразит на счетах число 178. Затем они добавляли пять к строке единиц.
Если бусинок для добавления недостаточно, требуется перегруппировка.
Ученик перемещал два оставшихся, перегруппировывая их в десятку.
Затем они перемещали еще три бусинки, чтобы в общей сложности получилось пять.
Поскольку произошла перегруппировка, теперь их будет восемь десятков.
Студенту нужно будет добавить еще пять, что приведет к еще одной перегруппировке, на этот раз преобразующей десять десятков в сотню.
Наконец, ученик перемещал еще двести бусинок без необходимости перегруппировки.
При правильном выполнении у ученика получится четыре сотни бусин, три десятки и три единицы – 436. Вариант сложения включает в себя добавление значения самого высокого разряда к значению самого низкого разряда, обеспечивая альтернативный подход к процессу.
Вычитание на счетах происходит по аналогичному принципу.
Начните с представления первого числа, а затем вычтите значение каждого разряда во втором и последующих числах, начиная с самого высокого разряда.
Перегруппировка может потребоваться при вычитании бисерин из ряда, в котором бисерин меньше, чем требуется.
Рассмотрим пример 3,252 – 1,986. Студент сначала представит на счетах 3,252. Они начинали с вычитания одной бусины из первого ряда.
Этот шаг прост, если их достаточно.
Следующий шаг предполагает вычитание девяти десятых из двух десятых.
Учащийся вычтет две из девяти десятых, но потребуется перегруппировка, превратив одну из оставшихся в десять десятых.
Имея в наличии десять десятых, ученик может вычесть оставшиеся семь десятых.
Процесс продолжается вычитанием восьми сотых из пяти сотых, что требует перегруппировки путем преобразования одной десятой в десять сотых.
Заключительный шаг также предполагает перегруппировку, так как из двухтысячных необходимо вычесть шесть тысячных.
В конечном итоге у ученика должна получиться одна целая, две десятые, шестисотые и шеститысячные (1,266).
Альтернативно, вычитание может быть выполнено путем вычитания сначала самого низкого разряда, хотя этот подход может включать в себя больше манипуляций с бусинами, что увеличивает вероятность ошибок.
В заключение, овладение счетами требует некоторой практики и знаний.
Как учителям, так и учащимся важно использовать правильную терминологию разрядов, чтобы обеспечить плавный переход концепций к умственным стратегиям и бумажным алгоритмам.
Используя счеты в качестве инструмента обучения, учащиеся могут развить глубокое понимание разрядности, сложения и вычитания, которое затем можно применить к различным сценариям решения проблем.
Помните, что счеты лучше всего изучать с помощью мизинцев, поскольку ученики участвуют в практических занятиях, которые воплощают математические концепции в жизнь.
Итак, давайте стряхнем пыль с этих абаки и позволим их четкам вести нас в путешествии математических открытий.
-
Онлайн Университетское Образование 101
19 Oct, 24 -
Лист, Ференц (Франция)
19 Oct, 24 -
Ищу Ит-Поддержк?
19 Oct, 24
