Фамилия Тютрюмов имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Тютрюм. Подобные прозвища давались славянину, человеку, не имеющему никакого отношения к тюркам. Прозвище обычно касалось каких-либо личностных особенностей. В дальнейшем к прозвищу привыкали, и потомки наследовали его. Как правило, первоначальное значение слова, которое легло в основу прозвища, забывалось.
В связи с тем, что прозвище Тютрюм - одно из самых древних, его этимология до конца не ясна. Вероятно, оно имеет тюркское происхождение и восходит к tutriim terin – «содержательный, глубокий». Скорее всего, так прозвали умного, вдумчивого человека. Фамилия Тютрюмов упоминается в документах с начала XV века. Так, имеются свидетельства, что в 1405 году «бысть чудо на Москве в дому Тютрюмове» — стали мироточить иконы Богоматери и Николая Чудотворца.
В известном труде "Ономастиконе" академика С. Б. Веселовского записаны следующие упоминания о фамилии Тютрюмов: Тютрюм Василий, боярин, 1473 г., Новгород; Давид Тютрюм Захаров, холоп князей Ромодановских, 1522 г.; Тютрюм Терновский, середина XVI века, его поместье в Туле; Ждан Гаврилович, сын боярского новгородского владыки, 1602 год.
Среди известных однофамильцев фамилии Тютрюмов можно упомянуть Никанора Леонтьевича Тютрюмова (1821—1877), российского живописца-портретиста.
В настоящее время говорить о точном происхождении фамилии Тютрюмов достаточно сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Однако бесспорным является факт, что она имеет тюркское происхождение и связана с прозвищем, которое было присвоено предкам носителей этой фамилии.