Фамилия Трясугин имеет славянские корни и образована от прозвища "Трясуга", которое происходит от глагола "трястись". В старину этим прозвищем называли робкого человека, который трепещет, трясется от страха. Однако, существует и другая версия происхождения этого прозвища, связанная с иными особенностями характера и поведения. В данном случае, Трясуга назывался человек, суетливый и беспокойный. Такое значение прозвища Трясуга было распространено преимущественно в Сибири. В сибирских диалектах, это слово имело еще одно значение - "хлопотливый человек".
Именно прозвище Трясуга легло в основу фамилии Трясугин. С течением времени, прозвище стало использоваться как фамилия, и произошла морфологическая трансформация, в результате которой прозвище Трясуга превратилось в фамилию Трясугин.
Таким образом, фамилия Трясугин имеет свое происхождение в славянском прозвище Трясуга, которое обозначало робкого, суетливого и беспокойного человека. ?та фамилия распространена, в основном, в Сибири и имеет свои корни в древних славянских традициях.