Фамилия Артемьевских имеет свое происхождение от церковного имени Артемий, которое было популярно на Руси. Мужское крестильное имя Артемий (Артем) было привнесено из Древней Греции и имеет значение "здоровый, невредимый" на русском языке. Это имя было включено в православный именник в честь святого великомученика Артемия, который пострадал за веру Христову и был обезглавлен в 363 году.
В православной церкви также почитается святой праведный Артемий Веркольский (XVI век), сын крестьянина из Архангельской губернии. Он проявил кротость и послушание Богу еще в юности. Артемий скончался в возрасте тринадцати лет, а через двадцать восемь лет после его смерти его святые мощи были обнаружены нетленными и положены в Веркольской церкви Святого Николая.
Скорее всего, основатель рода Артемьевских был представителем высшего сословия. Это предположение объясняется тем, что фамилии, образованные от полной формы имени, в основном принадлежали социальной верхушке, знати или семьям, которые пользовались большим авторитетом в своей местности. Соседи уважительно обращались к представителям этих семей, называя их полными именами, в отличие от других сословий, которые, как правило, использовали уменьшительные, производные или прозвища.
Таким образом, имя Артемий со временем превратилось в фамилию Артемьевских, указывая на связь с представителями высшего сословия и возможно на наличие прославленных святых с таким именем в роду. Фамилия Артемьевских является свидетельством исторического и религиозного наследия этого рода.