Евклид - это один из наиболее известных древнегреческих математиков, автор Начал - самого знаменитого учебника в истории. Его труды излагают большую часть знаний по геометрии и арифметике эпохи Евклида, и они являются основным источником знаний о математике в древности.
Евклид жил в период расцвета деятельности около 300 до н.э. Его учителями в Афинах были ученики Платона, а в правление Птолемея I он преподавал во вновь основанной школе в Александрии. Евклид был известен не только как математик, но и как учитель.
Сочинения Евклида под названием Начала появлялись еще до него, но его труды превзошли сочинения его предшественников и на протяжении более двух тысячелетий оставались основным трудом по элементарной математике. Его личный вклад сводился к такому расположению материала, при котором каждая теорема логически следовала бы из предыдущих.
I книга начинается с определений, недоказываемых постулатов и «общих понятий», а заканчивается теоремой Пифагора и обратной ей теоремой. Со времен античности и до 19 в. неоднократно предпринимались попытки доказать пятый постулат («о параллельных»). Лишь в 19 в. было окончательно признано, что Евклид был прав, полагая, что V постулат невозможно вывести из четырех других постулатов. Отрицание V постулата лежит в основе так называемых неевклидовых геометрий - эллиптической и гиперболической (в первой из них отрицается не только V, но и II постулат).
II книга содержит геометрические теоремы, эквивалентные некоторым алгебраическим формулам, в том числе и построение корней квадратных уравнений. III и IV книги посвящены окружности (при работе над ними Евклид мог воспользоваться сочинением Гиппократа). В V и VI книгах излагается теория пропорций ?вдокса и ее приложения, в VII, VIII и IX книгах - теория чисел, в т.ч. формула для «совершенных» чисел, алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя и доказательство несуществования наибольшего простого числа.
X книга - наиболее красивая часть Начал. Она посвящена несоизмеримым величинам (парам величин одинаковой размерности, не представимых в виде отношения целых чисел). Возможно, что в основу этой книги Евклид положил теорию Теэтета (умероколо 369 г. до н.э.) - ученика Платона, который занимался исследованием несоизмеримых величин.
Кроме того, Евклид также внес вклад в развитие астрономии и оптики. В его трудах можно найти описания движения планет, а также изложение законов отражения и преломления света.
Несмотря на то, что многие из его теорем и результатов были известны раньше, Евклид сумел систематизировать их и представить в логически связанном виде. Его труды стали примером четкости и ясности математического изложения и оказали значительное влияние на развитие математики вплоть до наших дней.
-
Ольга
19 Oct, 24 -
Бартон, Эдмунд
19 Oct, 24 -
Распутин, Григорий Ефимович
19 Oct, 24 -
Васубандху
19 Oct, 24 -
Каннибализм
19 Oct, 24 -
Гонсалес Видела, Габриэль
19 Oct, 24 -
Ренан, Эрнест
19 Oct, 24 -
Приказы
19 Oct, 24 -
Николай Николаевич
19 Oct, 24 -
Варгас, Жетулиу
19 Oct, 24
