История семьи Алпысбаев берёт своё начало от тюркских племен башкир, монголов и казахов, которые стали прародителями многих родов и фамилий по всему миру. Фамилия "Алпысбай" в переводе с тюркского означает "главный сын" или "старший брат". Возможно, это связано с тем, что фамилия была передана одному из сыновей старшего поколения в семье. Это было характерно для тюркоязычных народов, где обычно старшие дети получали отчество по имени отца и в дальнейшем руководили своим родом.
Фамилия "Алпысбаялов" берёт своё название с древней литературы тюркской цивилизации, которая описывала понятие "старший муж", "известный воин", "глава семьи".
Согласно исследованиям историков, фамилия Алпысбаева существует более двух веков. В России фамилия появилась в средние века, когда во времена миграций и переселений тюркоязычные племена переселялись на территорию России. Их культура, традиции и история стали частью российской истории. В настоящее время фамилия распространена среди мусульманских общин по всему миру, особенно среди тюрко-таджикского этноса и тюркско-казахско-монгольской истории.