Книга "Сглаживание экспериментальных данных интегро-дифференциальными параболическими сплайнами и методом наименьших квадратов" содержит обзор работ по аппроксимации сеточных функций с помощью кубических и параболических сплайнов. В книге представлены расчетные формулы для кубических интегро-дифференциальных сплайнов, а также описан и проанализирован метод наименьших квадратов. Однако показано, что метод наименьших квадратов не всегда учитывает локальное поведение аппроксимируемых экспериментальных и численных данных. Дано описание метода получения параболического интегро-дифференциального сплайна для сглаживания и интерполяции данных, который обладает свойствами простоты, консервативности и устойчивости. Книга также содержит конкретный пример применения описанного сплайн-метода в горном деле и сравнение полученных результатов с результатами, полученными методом наименьших квадратов. Книга будет полезна студентам вузов, обучающимся по специальностям "Технология художественной обработки материалов" и "Маркшейдерское дело", а также научным работникам и аспирантам, использующим теорию приближений в своих исследованиях.
В книге приводятся методы аппроксимаций сеточных функционалов, традиционные кубические и параболические сплайны, а также дифференциальные интегральные параболический сплайн и метод наименьших кривых. Затрагивается тема сглаживания экспериментальных данных, даются расчетные формулки, теоретические рекомендации, пример практичекого применения в гарном деле, выводы и отображения результатов, полученные с помощью предложенного метода, с результатами метода наименьшим квадратов сравнения. Исследованное в работах направление требует активизации интереса среди работников горного дела и научного сообщества в области обработки и анализа данных и теорий аппроксимаги, с целью поиска и внедрения наиболее оптимальных методов решения задач и наблюдалось, это позволяет обходиться с моделями процессов Теория и методика преподавания математики, 1987, ―№1, С. 33―39.
Электронная Книга «Сглаживание экспериментальных данных интегро-дифференциальными параболическими сплайнами и методом наименьших квадратов - В. И. Киреев» написана автором В. И. Киреев в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
Описание книги от В. И. Киреев
Дан краткий обзор работ по аппроксимации сеточных функций традиционными кубическими и параболическими сплайнами. Приведены расчетные формулы для кубических интегро-дифференциалышх сплайнов. Описан и проанализирован метод наименьших квадратов. Показано, что метод наименьших квадратов слабо учитывает локальное поведение аппроксимируемых экспериментальных и численных данных. Для сглаживания и интерполяции этих данных представлен метод получения параболического интегро-дифференциалъного сплайна, обладающего свойствами простоты, консервативности и устойчивости. Приведен конкретный пример применения описанного сплайн-метода в горном деле. Полученные результаты сравниваются с соответствующими результатами, полученными методом наименьших квадратов. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Технология художественной обработки материалов», «Маркшейдерское дело», а также для научных работников и аспирантов, использующих теорию приближений в научных исследованиях.
