Олл-Ин. Может Ли «Пройти Дважды» +Ev В Долгосрочной Перспективе?

Идея «пройти дважды» заключается в том, что когда игроки идут ва-банк, остальная часть доски раздается два раза с картами, оставшимися в колоде. Затем горшок разделяется на две части; один для обоих «забегов», где победитель одного «забега» получает 50% долю или делится с другим. Это значительно снижает дисперсию в некоторых играх.

Представьте, что вы играете в омаху 4/5 хай и на флопе у вас 223. У вас 33xx, а у противника 22AK (у вас 1 аут).

Если вы пойдете олл-ин на флопе, у вас будет примерно 4,88%. Возможно ли, что игрок с 33xx получит +EV от этого дважды в долгосрочной перспективе (предположим, 1 000 000 раз по 100 € банка)?

Обратите внимание, что если герой выполнит свой 1 аут, второй «пробег» будет 0 аут, т. е. банк составит 0 % 50 €.

#олл-ин #ev

Запуск его несколько раз не сдвинет EV ни на дюйм. Это только уменьшает дисперсию.

Думаю, пример Киоты уместен (+1). На ривере количество закрытых карт равно 44. Даже после того, как вы увидите 2 карты, ставка была сделана раньше.

Если вы нажмете на первое, то у вас меньше шансов попасть на второе. Если вы пропустите первое, у вас больше шансов попасть во второе. Подумайте об этом так. Последние две карты в колоде должны иметь такой же шанс улучшить вашу руку, как и первые две карты. Максимум, что вы можете пробежать, — 22 раза.

Математика на 1 карте слева, проведите ее дважды

 say take m outs with n unknown cards 

Run it once your chance is m / n

k is number of cards left = 1

run it twice

You either win the first or not  

If you win then take away 1 out 

m / n x (m - k) / (n - k)  

If you lose the first then 

(n - m) / n x m / (n - k) 

net 

(m(m - k) + m(n - m)) / n(n - k)   

m(m - k + n - m) / n(n - k)  

m(n - k) / n(n - k) 

m / n
 

если k = 2, все становится сложнее, и мы не будем пытаться доказать это.

EV не зависит от того, сколько раз вы его запускаете, зависит только дисперсия. Попробую проиллюстрировать это на простом примере:

Предположим, игра ведется один на один. Вы играете олл-ин на терне и у вас есть х аутов чтобы выиграть раздачу.

Сценарий 1. Запустите его один раз.

Cards_left = 52 – 4 (колода) – 4 (в руках) = 44
P[win] = outs/cards_left = x/44 (у вас есть эквити x/44, чтобы выиграть весь банк!)
EV_TOTAL = (x/44) * банк

Сценарий 2. Запустите его дважды.

i) P[win_first] = x/44 (как и раньше, но теперь за половину банка)
EV_first = (x/44) * 0,5 * банк

ii) P[секунда_победы] = P[первая_победа] * P[секунда_победы] + P[первая_победа] * P[секунда_победы] =
(x/44) * {(x-1)/43} + {1-(x/44)} * (x/43) = x/44 (для второй половины банка)
EV_секунда = (x/44) * 0,5 * банк

Так, EV_TOTAL = EV_first + EV_ Second = (x/44) * 0,5 *банк + (x/44) * 0,5 *пот = (x/44) * горшок

--

Как показано, EV двух сценариев идентичны, независимо от количества аутов. То же самое можно показать и для более сложных сценариев (запустите его 3 раза с флопа), но я оставлю это в качестве упражнения для всех любителей математики :)

В основном все, что я читал о его двукратном запуске, утверждает, что это не влияет на шансы, но уменьшает дисперсию. Ничто не может быть дальше от истины! Это настолько элементарно, что я не могу поверить, как это понимают неправильно.

Проще говоря: если кто-то является фаворитом 2/1, то это собака, которая выиграет 2 матча подряд.