Книга "Введение в численные методы для временно-зависимых дифференциальных уравнений" знакомит читателя с основами временно-зависимых дифференциальных уравнений и их численного решения. Книга разделена на две части, чтобы подчеркнуть как обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ), так и уравнения в частных производных (УЧП). Авторы начинают с ОДУ и их аппроксимаций, представляя фундаментальные понятия, такие как теория скалярных уравнений, аппроксимации конечных разностей и явный метод Эйлера. Затем уделяется внимание высокоуровневым аппроксимациям, неявным методам, многошаговым методам, фурье-интерполяции, УЧП в одном пространственном измерении, а также связанным с ними системам.
"Введение в численные методы для временно-зависимых дифференциальных уравнений" включает:
- Пошаговое рассмотрение процедур, необходимых для доказательства устойчивости аппроксимаций разностными методами.
- Множество упражнений в конце глав с выбранными ответами, что обеспечивает читателей практическим руководством по пониманию аппроксимаций дифференциальных уравнений.
- Упрощенный подход в одном пространственном измерении.
- Аналитическую теорию для аппроксимаций разностными методами, которая особенно полезна для уточнения процедур.
"Введение в численные методы для временно-зависимых дифференциальных уравнений" - отличный учебник для студентов старших курсов прикладной математики, инженерии и физики, а также полезное справочное пособие для физических ученых, инженеров, численных аналитиков и математических моделировщиков, использующих численные эксперименты для проверки конструкций или предсказания и исследования явлений во многих областях.
Книга "Введение в численные методы для дифференциальных уравнений с частными производными во времени" автора Хайндс-Отто Крёйс представляет собой введение как в основные сведения по дифференциальным уравнениям с переменными во времени, так и в их численные решения.
Эта книга представляет собой введение как в базовые концепции временных зависимых дифференциальных уравнений, так и в их численные методы.
Электронная Книга «Introduction to Numerical Methods for Time Dependent Differential Equations - Heinz-Otto Kreiss» написана автором Heinz-Otto Kreiss в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118838907
Описание книги от Heinz-Otto Kreiss
Introduces both the fundamentals of time dependent differential equations and their numerical solutions Introduction to Numerical Methods for Time Dependent Differential Equations delves into the underlying mathematical theory needed to solve time dependent differential equations numerically. Written as a self-contained introduction, the book is divided into two parts to emphasize both ordinary differential equations (ODEs) and partial differential equations (PDEs). Beginning with ODEs and their approximations, the authors provide a crucial presentation of fundamental notions, such as the theory of scalar equations, finite difference approximations, and the Explicit Euler method. Next, a discussion on higher order approximations, implicit methods, multistep methods, Fourier interpolation, PDEs in one space dimension as well as their related systems is provided. Introduction to Numerical Methods for Time Dependent Differential Equations features: A step-by-step discussion of the procedures needed to prove the stability of difference approximations Multiple exercises throughout with select answers, providing readers with a practical guide to understanding the approximations of differential equations A simplified approach in a one space dimension Analytical theory for difference approximations that is particularly useful to clarify procedures Introduction to Numerical Methods for Time Dependent Differential Equations is an excellent textbook for upper-undergraduate courses in applied mathematics, engineering, and physics as well as a useful reference for physical scientists, engineers, numerical analysts, and mathematical modelers who use numerical experiments to test designs or predict and investigate phenomena from many disciplines.
