- 19, May 2023
- #1
Для нахождения площади полной поверхности конуса с заданными значениями высоты и объема, мы можем использовать формулы, связанные с геометрией конусов.
Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна π * √3 * (√3 + √67) квадратных сантиметров.
- Формула для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.
Подставляя известные значения, получаем: 24π см³ = (1/3) * π * r^2 * 8 см.
- Упрощаем уравнение: 24 = r^2 * 8.
- Решаем уравнение относительно r^2: r^2 = 3.
- Находим радиус основания конуса: r = √3 см.
- Находим площадь полной поверхности конуса: S = π * r * (r + l), где l - образующая конуса.
Образующая конуса может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: l = √(r^2 + h^2).
Подставляем известные значения: l = √(3 + 8^2) = √(3 + 64) = √67 см.
Подставляем значения радиуса и образующей: S = π * √3 * (√3 + √67).
Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна π * √3 * (√3 + √67) квадратных сантиметров.
![[Зинаида Лукьянова] Секреты мобильной обработки](/assets/images/icons/forum7.png){kind=icon}
