Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличить в 4 раза, а высоту оставить прежней?

  • Автор темы Lucania
  • 64
  • Обновлено
  • 18, May 2023
  • #1
Объем конуса можно вычислить по формуле V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, π - число Пи (приблизительно 3,14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Если радиус основания увеличивается в 4 раза, это означает, что новый радиус (r') будет равен 4r (где r - исходный радиус).

Подставим новый радиус и прежнюю высоту в формулу объема конуса:

V' = (1/3) * π * (4r)^2 * h

V' = (1/3) * π * 16r^2 * h

V' = (16/3) * π * r^2 * h

Таким образом, объем конуса увеличится в 16/3 раза (приблизительно в 5,333 раза), если радиус его основания увеличится в 4 раза, а высота останется прежней.

Lucania


Рег
02 Feb, 2023

Тем
27158

Постов
27328

Баллов
298908
Тем
49554
Комментарии
57426
Опыт
552966

Интересно