- 18, May 2023
- #1
Объем конуса можно вычислить по формуле V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, π - число Пи (приблизительно 3,14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.
Если радиус основания увеличивается в 4 раза, это означает, что новый радиус (r') будет равен 4r (где r - исходный радиус).
Подставим новый радиус и прежнюю высоту в формулу объема конуса:
V' = (1/3) * π * (4r)^2 * h
V' = (1/3) * π * 16r^2 * h
V' = (16/3) * π * r^2 * h
Таким образом, объем конуса увеличится в 16/3 раза (приблизительно в 5,333 раза), если радиус его основания увеличится в 4 раза, а высота останется прежней.
Если радиус основания увеличивается в 4 раза, это означает, что новый радиус (r') будет равен 4r (где r - исходный радиус).
Подставим новый радиус и прежнюю высоту в формулу объема конуса:
V' = (1/3) * π * (4r)^2 * h
V' = (1/3) * π * 16r^2 * h
V' = (16/3) * π * r^2 * h
Таким образом, объем конуса увеличится в 16/3 раза (приблизительно в 5,333 раза), если радиус его основания увеличится в 4 раза, а высота останется прежней.