- 16, May 2023
- #1
Дано: AB = CD Высота BH делит основание на два отрезка, меньший из которых равен 5 см. Средняя линия равна 9 см.
Решение: Обозначим точку пересечения средней линии с основанием трапеции как E. Так как средняя линия параллельна основаниям трапеции, то AE = CD/2 и BE = AB/2. По условию задачи, BE = 5 см.
Также известно, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований: AE + BE = AD/2 + CD/2 = 9 см.
Из первого условия задачи AB = CD следует, что AB/2 = CD/2. Таким образом, BE = CD/2.
Подставляя эти значения в уравнение, получаем: 5 см + CD/2 = 9 см.
Вычитаем 5 см с обеих сторон: CD/2 = 4 см.
Умножаем обе стороны на 2: CD = 8 см.
Так как AB = CD, то AB = 8 см.
Ответ: AD = AB = 8 см.
![[Алекс Волков] Обучающая система №1 по рекламе ВКонтакте. 5-й поток (2019)](/assets/images/icons/forum1.png){kind=icon}
