В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а высота 7 см. найти площадь поверхности пирамиды.

Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти, используя формулу: S = S_осн + S_бок, где S_осн - площадь основания пирамиды, S_бок - сумма площадей боковых граней пирамиды. Для начала найдем площадь основания пирамиды.

Поскольку основание является правильным четырехугольником, его площадь можно найти по формуле: S_осн = a^2, где a - сторона основания. В данном случае, a = 5 см, поэтому: S_осн = 5^2 = 25 см^2. Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды.

Для правильной четырехугольной пирамиды все боковые грани равны и являются равнобедренными треугольниками.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S_бок = (периметросн * hбок) / 2, где периметросн - периметр основания пирамиды, hбок - высота боковой грани.

Периметр основания равно 4 * a (в данном случае 4 * 5 = 20 см), а высота боковой грани равна указанной высоте пирамиды 7 см.

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности:

S_бок = (20 см * 7 см) / 2 = 140 см^2.

Наконец, найдем общую площадь поверхности пирамиды:

S = S_осн + S_бок = 25 см^2 + 140 см^2 = 165 см^2.

Таким образом, площадь поверхности данной пирамиды равна 165 см^2.