- 16, May 2023
- #1
Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти, используя формулу:
S = S_осн + S_бок,
где S_осн - площадь основания пирамиды, S_бок - сумма площадей боковых граней пирамиды.
Для начала найдем площадь основания пирамиды.
Поскольку основание является правильным четырехугольником, его площадь можно найти по формуле: S_осн = a^2, где a - сторона основания. В данном случае, a = 5 см, поэтому: S_осн = 5^2 = 25 см^2. Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды.
Для правильной четырехугольной пирамиды все боковые грани равны и являются равнобедренными треугольниками.
Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S_бок = (периметросн * hбок) / 2, где периметросн - периметр основания пирамиды, hбок - высота боковой грани.
Периметр основания равно 4 * a (в данном случае 4 * 5 = 20 см), а высота боковой грани равна указанной высоте пирамиды 7 см.
Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности:
S_бок = (20 см * 7 см) / 2 = 140 см^2.
Наконец, найдем общую площадь поверхности пирамиды:
S = S_осн + S_бок = 25 см^2 + 140 см^2 = 165 см^2.
Таким образом, площадь поверхности данной пирамиды равна 165 см^2.
Поскольку основание является правильным четырехугольником, его площадь можно найти по формуле: S_осн = a^2, где a - сторона основания. В данном случае, a = 5 см, поэтому: S_осн = 5^2 = 25 см^2. Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды.
Для правильной четырехугольной пирамиды все боковые грани равны и являются равнобедренными треугольниками.
Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S_бок = (периметросн * hбок) / 2, где периметросн - периметр основания пирамиды, hбок - высота боковой грани.
Периметр основания равно 4 * a (в данном случае 4 * 5 = 20 см), а высота боковой грани равна указанной высоте пирамиды 7 см.
Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности:
S_бок = (20 см * 7 см) / 2 = 140 см^2.
Наконец, найдем общую площадь поверхности пирамиды:
S = S_осн + S_бок = 25 см^2 + 140 см^2 = 165 см^2.
Таким образом, площадь поверхности данной пирамиды равна 165 см^2.
![[Юлия Дубинина] Курс по ботанике в пастельной технике (2019)](/assets/images/icons/forum1.png){kind=icon}
![[Сергей Савченко] Таро Кшатриев: ситуационные карты](/assets/images/icons/forum7.png){kind=icon}
