- 21, May 2023
- #1
Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии.
По закону сохранения импульса можно записать: m₁ * v₁ = (m₁ + m₂) * v', где m₁ - масса шара, m₂ - масса пули, v₁ - скорость шара до столкновения, v' - общая скорость шара и пули после столкновения.
По закону сохранения механической энергии можно записать: m₁ * g * h₁ + (m₁ + m₂) * g * h' + (m₁ + m₂) * v'² / 2 = m₁ * g * h₂, где g - ускорение свободного падения, h₁ - начальная высота шара, h' - максимальная высота, на которую поднимается шар, h₂ - конечная высота шара.
Решим систему уравнений: 1.99 * 9.8 * h₁ + 2.09 * 9.8 * h' + 2.09 * v'² / 2 = 1.99 * 9.8 * h₂, 1.99 * v₁ = 2.09 * v'.
Из второго уравнения получаем: v' = (1.99 * v₁) / 2.09.
Подставим это значение в первое уравнение: 1.99 * v₁ = (1.99 + 0.01) * ((1.99 * v₁) / 2.09), 1.99 * v₁ = (1.99 * v₁) / 2.09 + 0.01 * ((1.99 * v₁) / 2.09), 1.99 * v₁ - (1.99 * v₁) / 2.09 = 0.01 * ((1.99 * v₁) / 2.09), (1.99 * v₁ * (2.09 - 1)) / 2.09 = 0.01 * ((1.99 * v₁) / 2.09), (1.99 * v₁ * 1.09) / 2.09 = 0.01 * ((1.99 * v₁) / 2.09), 1.09 = 0.01 / 2.09, 1.09 = 0.00478.
Из этого получаем, что скорость v₁ шара до столкновения с пулей равна: v₁ = 0.00478 / 1.99, v₁ ≈ 0.0024 м/с.
Теперь можем выразить общую скорость после столкновения v': v' = (1.99 * 0.0024) / 2.09, v' ≈ 0.0023 м/с.
Используя второе уравнение, можем найти максимальную высоту h': 1.99 * 9.8 * h₁ + 2.09 * 9.8 * h
По закону сохранения импульса можно записать: m₁ * v₁ = (m₁ + m₂) * v', где m₁ - масса шара, m₂ - масса пули, v₁ - скорость шара до столкновения, v' - общая скорость шара и пули после столкновения.
По закону сохранения механической энергии можно записать: m₁ * g * h₁ + (m₁ + m₂) * g * h' + (m₁ + m₂) * v'² / 2 = m₁ * g * h₂, где g - ускорение свободного падения, h₁ - начальная высота шара, h' - максимальная высота, на которую поднимается шар, h₂ - конечная высота шара.
Решим систему уравнений: 1.99 * 9.8 * h₁ + 2.09 * 9.8 * h' + 2.09 * v'² / 2 = 1.99 * 9.8 * h₂, 1.99 * v₁ = 2.09 * v'.
Из второго уравнения получаем: v' = (1.99 * v₁) / 2.09.
Подставим это значение в первое уравнение: 1.99 * v₁ = (1.99 + 0.01) * ((1.99 * v₁) / 2.09), 1.99 * v₁ = (1.99 * v₁) / 2.09 + 0.01 * ((1.99 * v₁) / 2.09), 1.99 * v₁ - (1.99 * v₁) / 2.09 = 0.01 * ((1.99 * v₁) / 2.09), (1.99 * v₁ * (2.09 - 1)) / 2.09 = 0.01 * ((1.99 * v₁) / 2.09), (1.99 * v₁ * 1.09) / 2.09 = 0.01 * ((1.99 * v₁) / 2.09), 1.09 = 0.01 / 2.09, 1.09 = 0.00478.
Из этого получаем, что скорость v₁ шара до столкновения с пулей равна: v₁ = 0.00478 / 1.99, v₁ ≈ 0.0024 м/с.
Теперь можем выразить общую скорость после столкновения v': v' = (1.99 * 0.0024) / 2.09, v' ≈ 0.0023 м/с.
Используя второе уравнение, можем найти максимальную высоту h': 1.99 * 9.8 * h₁ + 2.09 * 9.8 * h
![[Решетун Алексей] Вскрытие покажет. Записки увлеченного судмедэксперта](/assets/images/icons/forum4.png){kind=icon}
![[Елена Корниенко] Нейрографика. Линия Времени (2019)](/assets/images/icons/forum2.png){kind=icon}
