- 09, May 2023
- #1
Для гармонических колебаний амплитуда (A) связана с максимальным выходом (x_max) по формуле:
A = x_max / sin(ωt)
где ω - угловая частота колебаний, t - время.
За 1/4 периода колебаний прошло 1/4 от полного периода колебаний, то есть:
t = T/4
где T - период колебаний.
Подставляя это в уравнение, получаем:
A = x_max / sin(ωT/4)
Решая это уравнение относительно x_max, получаем:
x_max = A * sin(ωT/4)
Так как sin(π/2) = 1, то угол ωT/4 должен быть равен π/2 для 1/4 периода колебаний.
Таким образом, мы можем записать: x_max = A * sin(π/2) = A Таким образом, за 1/4 периода колебаний тело прошло путь, равный амплитуде колебаний, то есть 50 см.
A = x_max / sin(ωt)
где ω - угловая частота колебаний, t - время.
За 1/4 периода колебаний прошло 1/4 от полного периода колебаний, то есть:
t = T/4
где T - период колебаний.
Подставляя это в уравнение, получаем:
A = x_max / sin(ωT/4)
Решая это уравнение относительно x_max, получаем:
x_max = A * sin(ωT/4)
Так как sin(π/2) = 1, то угол ωT/4 должен быть равен π/2 для 1/4 периода колебаний.
Таким образом, мы можем записать: x_max = A * sin(π/2) = A Таким образом, за 1/4 периода колебаний тело прошло путь, равный амплитуде колебаний, то есть 50 см.
![[Брагинский, Срибный] Прибыльный дейтрейдинг на NYSE](/assets/images/icons/forum7.png){kind=icon}
![[Оксана Солодовникова] Медитация «Мой отец во мне »](/assets/images/icons/forum3.png){kind=icon}
