- 03, May 2023
- #1
Для решения задачи нужно использовать свойства ромба.
Поскольку угол А равен 30°, то угол В равен 180° - 30° - 90° = 60°. Значит, треугольник ВМВК - равнобедренный со сторонами ВМ=VK=5 см и углом В равным 60°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ.
В нём угол А равен 30°, а угол В равен 60°. Значит, угол М равен 90°.
Так как ромб является равнобедренным, то сторона ВС равна ВК=5 см.
Обозначим сторону ромба через х. Тогда АМ=х/2 и MD=AD-AM=х/2.
Так как ВМ=5 см, то АМ+MD=x/2+x/2+5=х+5.
Также из прямоугольного треугольника АВМ получаем, что АВ=АМ/ sin(30°)=х/2/0.5=х.
Из равнобедренного треугольника ВКС получаем, что ВК=ВС=5 см, а АК=AV-VK=х-5.
Таким образом, периметр ромба равен:
P=4х=2(х+5)+2(х-5)=4х-20.
Осталось найти х. Из прямоугольного треугольника АВМ получаем, что:
х²=(х/2)²+25,
или
х²=0.25х²+25.
Отсюда получаем:
0.75х²=25,
или
х²=25/0.75=33.33...
Таким образом,
х=√33.33...≈5.77 см.
И, наконец,
P=4х≈23.08 см.
Ответ: периметр ромба примерно равен 23.08 см.
В нём угол А равен 30°, а угол В равен 60°. Значит, угол М равен 90°.
Так как ромб является равнобедренным, то сторона ВС равна ВК=5 см.
Обозначим сторону ромба через х. Тогда АМ=х/2 и MD=AD-AM=х/2.
Так как ВМ=5 см, то АМ+MD=x/2+x/2+5=х+5.
Также из прямоугольного треугольника АВМ получаем, что АВ=АМ/ sin(30°)=х/2/0.5=х.
Из равнобедренного треугольника ВКС получаем, что ВК=ВС=5 см, а АК=AV-VK=х-5.
Таким образом, периметр ромба равен:
P=4х=2(х+5)+2(х-5)=4х-20.
Осталось найти х. Из прямоугольного треугольника АВМ получаем, что:
х²=(х/2)²+25,
или
х²=0.25х²+25.
Отсюда получаем:
0.75х²=25,
или
х²=25/0.75=33.33...
Таким образом,
х=√33.33...≈5.77 см.
И, наконец,
P=4х≈23.08 см.
Ответ: периметр ромба примерно равен 23.08 см.
![[Елена Грабарь] Мышление гения - Мышление победителя (2018)](/assets/images/icons/forum3.png){kind=icon}
![[Мультиварка] Полный курс анимации в After Effects (2019)](/assets/images/icons/forum7.png){kind=icon}
![[Радик Юсупов] Зарабатывай на разработке ботов для WhatsApp, Telegram, Вконтакте, Viber и Facebook и Instagram](/assets/images/icons/forum4.png){kind=icon}
