Волны и структуры в нелинейных средах без дисперсии. Приложения к нелинейной акустике (Сергей Гурбатов). 2008г.

Книга Волны и структуры в нелинейных средах без дисперсии. Приложения к нелинейной акустике описывает основные идеи и методы анализа нелинейных моделей гидродинамического типа. Авторы иллюстрируют теорию на примерах интенсивных акустических волн, роста поверхностей, распространения лазерных пучков и движения фронта пожара. В книге подробно исследуются явления искажения волн, формирования ударных фронтов и возникновения многопотоковости. Особое внимание уделяется обобщенным решениям нелинейных уравнений в средах без дисперсии, их связи с законами сохранения и физической реализуемости.

Книга содержит обсуждение правила Максвелла построения разрывных решений, принципа абсолютного минимума Олейник-Лэкса и глобального принципа Е-Рыкова-Синая. Также описываются вопросы учета диссипации, свойства решений Кардара-Паризи-Цванга (КПЗ) и Бюргерса, анализируются модельные уравнения типа Бюргерса, учитывающие конкурентное действие нелинейности и поглощения.

Во второй части книги описываются задачи нелинейной акустики, такие как эволюция волновых пучков, волны и пучки в кубично-нелинейной среде, нелинейные волны в системах со сложной частотно-зависимой диссипацией и внешними источниками, нелинейные волны в ограниченных системах и резонаторах.

Книга предназначена для студентов естественных факультетов университетов, академий и институтов, а также магистров и аспирантов, изучающих теорию нелинейных волн разной физической природы. Она также может быть полезна инженерам и научным работникам, сталкивающимся в своей практической деятельности с необходимостью учета нелинейных волновых эффектов. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 08-02-07041.

Книга Волны и структуры в нелинейных средах без дисперсии. Приложения к нелинейной акустике является уникальным пособием, предназначенным для изучения нелинейных волн различной физической природы. В ней освещаются методы анализа нелинейных моделей гидродинамического типа, принципы построения разрывных решений, а также обобщенные решения нелинейных уравнений в средах без дисперсии.

Авторы книги используют примеры из интенсивных акустических волн, роста поверхностей, распространения лазерных пучков, движения фронта пожара, чтобы проиллюстрировать теорию и детально исследовать явления искажения волн, формирования ударных фронтов и появления многопотоковости. Важное место занимает анализ модельных уравнений типа Бюргерса, учитывающих конкурентное действие нелинейности и поглощения, а также свойства решений Кардара-Паризи-Цванга (КПЗ) и Бюргерса.

Во второй части книги излагаются задачи нелинейной акустики, такие как эволюция волновых пучков, волны и пучки в кубично-нелинейной среде, нелинейные волны в системах со сложной частотно-зависимой диссипацией и внешними источниками, нелинейные волны в ограниченных системах и резонаторах. Книга предназначена для студентов естественных факультетов, магистров и аспирантов, изучающих теорию нелинейных волн, а также для инженеров и научных работников, сталкивающихся в своей практической деятельности с необходимостью учета нелинейных волновых эффектов. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 08-02-07041.

Эта книга посвящена изучению нелинейных волн и структур в средах, лишенных дисперсии, с особым акцентом на их применение в области нелинейной акустики. Автор, Сергей Гурбатов, представляет читателю основные идеи и подходы к анализу таких моделей, а также демонстрирует их применение на примерах интенсивных акустических волн, распространения лазерных лучей, движения фронта огня и других явлений.

В книге подробно изучаются такие явления, как искажение волн, формирование ударных фронтов, возникновение многопотоковой передачи информации. Особое внимание уделяется обобщенным решениям для нелинейных уравнений без дисперсии и их связи с физическими законами сохранения.

Среди обсуждаемых методов и инструментов - правило Максвелла для построения разрывных решений и принцип абсолютного минимума, разработанный Олейником и Лэксом. Также подробно рассматривается глобальный принцип Рыкова-Синая, который позволяет получить решение уравнения.

Кроме того, автор уделяет внимание учету диссипативных эффектов, описанию свойств решений Кардаре, Паризи и Цванга, а также особенностям поведения -волн, пилообразных волн и многомасштабных сигналов.

Данная книга будет полезна для всех, кто интересуется нелинейными волнами и структурами в средах без дисперсии, а также для специалистов в области математики, физики и инженерии, работающих в этой области.