Учебное пособие "Основы теории групп" автора М.И. Каргапова содержит фундаментальные основы и методы теории групп, используемые в самых различных областях математики, физики и информатики. В первой части книги рассматриваются определения групп, их элементы и подгруппы, а также операции с группами, такие как умножение элементов группы между собой и возведение элемента в степень. Также в первой части обсуждается понятие коммутанта, свойства его элементов, основные теоремы, связанные с коммутантами, и применение коммутантов в разных областях знаний. В последних главах первой части обсуждаются разные примеры групп, включая конечные и бесконечных, а также знакомятся с такими фундаментальными идеями теории групп, как примеры коммутантов, внутренние автоморфизмы группы, нормальное замыкание подгруппы в группе и другие. В общей сложности, первая часть пособия является фундаментальной базой для тех, кто хочет лучше понимать теорию групп. Вторая же часть посвящена изучению таких тем, как теорема Гильберта о конечной группе, условие Фробениуса, теорема Бернсайда и другие задачи в рамках теории групп. Автор подробно рассматривает каждую тему, приводит множество примеров и обосновывает их решения. Пособие разработано таким образом, чтобы помочь читателю применить полученные знания в решении реальных задач в различных областях, что делает его полезным не только для студентов математических факультетов, но и для любых других научных специалистов. Книга написана доступным и понятным языком, поэтому ее может читать и квалифицированный читатель, желающий изучить основы теории групп самостоятельно.
Книга русского автора М.И. Каргаполоа "Основы теории групп" представляет собой курс лекций, направленный на изучение фундаментальных понятий и общих методов теории групп Университетский курс знаний. Книга также содержит ряд свойств и теорем, а также их доказательства на русском и английском языках. Она предназначена для более широкой аудитории студентов-математиков, как младших, так и старших курсов университетов, участвующих в изучении курса теории групп или в смежных дисциплинах. Написано с лекциями на высшем уровне.
Электронная Книга «Основы теории групп. Учебное пособие для вузов» написана автором М. И. Каргаполов в 2022 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-507-44587-5
