Алгебра и теория чисел для криптографии (Л. М. Мартынов).

Книга "Алгебра и теория чисел" авторства Л.М. Мартынова посвящена математике и ее применению в криптографии - науке, изучающей методы защиты информации. Цель книги - сделать понятной для читателя математическую основу криптографии, показав важные разделы из алгебры, теории чисел и информатики, которые применяются для

Цель книги - подготовить математический аппарат к изучению дисциплин, использующих шифрование, в качестве инструментария, применяющего большую часть областей алгебры и теорию чисел. Основное внимание уделяется критическим темы чисел: делимость и сравнимость целых чисел, и однако самое важное - конечные алгебраические объекты; конечные группы, кольца и поля, многочлены и матрицы над конечным кольцом или полем и т.д. Книга также включает дополняющие сведения по алгебре и теории числам которые необходимы для формирования современной криптографии по эллиптическим кривым над конечными областями. Также в книге рассматриваются реальные случаи применения алгебры над теорией чисел в приложении криптографии. Понятие и много фактов в этой книге примером иллюстрируются. Авторы завершают разделы книгой вопросов и задач. Это книга и сдача бакалавра и программ специалитета в области информационной уверенности могут использовать эту книгу, потому что она включает информацию на большинство разделов предмета "Алгебра и Теория чисел".

Цель данного пособия - подготовка к прикладному курсу теории чисел и алгебры, связанному с использованием криптографии для защиты информации, где к использованию привлекаются многие области теории чисел и арифметики. Особое внимание уделяется вопросам сравнений и разложения на простые множители, а также самым важным структурным типам чисел, которые используются в криптографии: поля, группы, кольца и матрицы. Данное пособие также содержит базовые понятия в теории чисел и абстрактной алгебре, актуальных для современных криптоалгоритмов на основе эллиптических:кривых над маленькими полями. Книга содержит практические примеры и упражнения для формирования навыков комплексных атак. Резюме и контрольные вопросы помогут преподавателям лучше контролировать усвоение материала и степень усилий студентов. Это пособие полезно студентам, выбирающим направления связанные "информационной безопасностью", но также может использоваться студентами, изучающими направления типа "Учитель математики" или непосредственно связанную дисциплину - "Теория чисел".