Книга Введение в геометрию многообразий написана для студентов четвертого курса бакалавриата по математике в Московском педагогическом государственном университете. Она посвящена изучению классического примера многообразия - гиперповерхности в арифметическом пространстве. Авторы используют этот пример, чтобы познакомить студентов с такими понятиями, как параметризованная кривая, векторное поле, ковариантное дифференцирование векторных полей и параллельный перенос. Книга представляет собой учебное пособие, которое поможет студентам освоить основные концепции геометрии многообразий и подготовиться к дальнейшему изучению этой области математики.
Введение в геометрию многообразий - это учебное пособие, которое предназначено для студентов математических специальностей, желающих изучить основы геометрии многообразий. В книге рассматриваются классические примеры многообразий, включая гиперповерхность в арифметическом пространстве. Авторы вводят читателей в понятия параметризованной кривой, векторного поля, ковариантного дифференцирования векторных полей и параллельного переноса, используя эти концепции для объяснения основных принципов геометрии многообразий. Книга содержит множество примеров и упражнений, которые помогут студентам закрепить теоретические знания и укрепить понимание материала.
Цель пособия - научить студентов начальным понятиям и методам геометрии многообразий на примере классической гиперповерхности в арифметическом n-мерном пространстве. Книга содержит небольшое количество выкладок, много иллюстраций и достаточный количество поясняющих текстов. Рассчитано на студентов математического факультета.
#учебники и пособия для вузов
#математика
