Эта книга посвящена теории функций вещественных чисел.Автор И.П. Натансони изучил множество и измеримый для функций (одна и несколько переменных ),имеется интеграл Леви-штейна, суммируемый и Стельтевский, абсолютные и непрерывности сингархальные интегралы и функции с бесконтрольными зонами постановки вопроса, задающего вопросы вне учебной программы.Отличительной особенностью являются прозрачность и доступность даже самых сложных наблюдений,в том числе очень сложные упражнения.Учебник предназначен для студентов ВУЗов
В настоящей книге известных лекций автора теории функций вещественных переменных, изложены многие вопросы теории меры, теории интегралов (по Лебегу, Стилтьесу, Коши и др.), их приложения. Тщательно излагаются методы элементарной функции большинства интересующих нас классов функций — ограниченных, суммируемых, абсолютно непрерывных, сингулярных и т. д., хотя теория последних развита слабо. Последние развития изложены в другом учебнике автора «Главные свойства сингулярных интегралов и некоторые приложения» (М.-Л,, 1935). Изложенный материал соответствует курсу теории функций, читавшемуся студентам Московского университета.
В предлагаемом учебном издании известного советского математика академика И.П.Натансона изложены необходимые сведения по теории множеств, измеримости функций, определенным и определенным интегралам; подробно рассматриваются основы теории дифференциальных уравнений. Благодаря изложению даже весьма сложных разделов доступным языком и большому количеству обязательных и дополнительных упражнений и задач, книга служит как для аудиторной, так и для самостоятельной работы студентов. Может быть также полезна математикам-исследователям.
#учебники и пособия для вузов
