Mathematische Modellbildung und Simulation. Eine Einführung für Wissenschaftler, Ingenieure und Ökonomen (Günther Marco).

Это введение в математическое моделирование и симуляцию, предназначенное как для студентов, так и для ученых, инженеров и практиков, требует только базовых знаний анализа и линейной алгебры — все остальные концепции развиваются в книге. Читатели учатся на основе многочисленных примеров из самых разных областей (биология, экология, экономика, медицина, сельское хозяйство, химия, машиностроение, электротехника, технологические процессы и т.д.) критически относиться к математическим моделям и самостоятельно формулировать и реализовывать сложные математические модели. Спектр тем охватывает статистические модели и динамику многофазных потоков в 3D. Все рассматриваемые в книге классы моделей могут быть смоделированы с помощью бесплатного программного обеспечения с открытым исходным кодом.

Основой является специально разработанная для этой книги операционная система Gm.Linux ("Гайзенхайм Линукс"), которая без установки может использоваться, например, на компьютерах с Windows. Система справочных карт Gm.Linux с простыми пошаговыми инструкциями позволяет даже сложные статистические расчеты или симуляции течения в 3D реализовывать за короткое время. Все методы, описанные в книге, относятся к Gm.Linux 2.0 (и фиксированным версиям всех прикладных программ) и поэтому не зависят от обновления программного обеспечения и долгосрочно работоспособны.

Содержание:

• Основы математического моделирования и симуляции
• Феноменологические и механистические модели
• Статистика и дифференциальные уравнения (ODE и PDE)
• Программное обеспечение с открытым исходным кодом, в том числе OpenFOAM (3D CFD), R (ODE и статистический анализ), Gm.HYDRA (воспроизводимые исследования), Шесть сигм,
• Оптимизация процессов, управление качеством, базы данных, планирование экспериментов, случайный лес, деревья решений, смешанные главные компоненты / анализ соответствий, классификация, большие данные — с краткими курсами R и Maxima
• Собственная операционная система Gm.Linux для моделирования и симуляции
• С гостевыми вкладами из промышленности и исследований

В книге предлагаются методики образования математических моделей и проведения их компьютерного моделирования. Авторы излагают основы теории и необходимые понятия. Среди рассмотренных много примеров из разных отраслей – биологическая сфера, экология, экономика, медицина, сельское хозяйство, химия, машиностроение, электроника, химическая технология. Каждый раздел сопровождается практическими заданиями и результатами моделирования. Все рассматриваемые типы моделей могут быть реализованы с использованием распространенного программного продукта с открытым кодом - OpenFOAM. Овладев материалом данной книги, вы получите инструментарий для эффективного проведения научных расчетов и реального экспериментального моделирования в любой научной дисциплине.