Книга “Суммирование рядов непрерывными дробями” автора Елены Вячеславовны Ляпунцовой представляет собой исследование, посвященное изучению ряда непрерывных дробей, расходящегося в традиционном смысле, и методов его суммирования. В работе предложен новый подход, основанный на использовании непрерывных дробей для определения значений таких рядов.
В книге рассматриваются различные аспекты теории непрерывных дробей: операции с комплексными числами в виде дробей непрерывных дробей; построение производящих функций для рядов, определяемых непрерывными дробями; и материалы о российских математиках-исследователях в области непрерывных дробей.
Книга может быть полезной для специалистов, работающих в прикладной математике и вычислительной математике, студентов и аспирантов, специализирующихся в этих областях. Работа была выполнена при поддержке научного проекта Министерства образования и науки Российской Федерации.
В книге представлено новое понятие сходимости относительно непрерывных дробей, которое влечет за собой новый метод их суммирования. Более того, представленный метод позволяет определить значение расходящихся обычных непрерывных дробей в классическом понимании. Также рассмотрены надлежащие операции со значениями-дробями комплексных чисел, которые удалось представить в виде непрерывных дробей; представлен общий подход при построении производящих функциях соответствующих рядов. Изюминкой является глава, посвященная вкладу российских ученых в данную теорию. Это будет полезно всем, кто работает в области прикладной и вычислительных наук, или же студентам всех уровней подготовки.
Электронная Книга «Суммирование рядов непрерывными дробями» написана автором Елена Вячеславовна Ляпунцова в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-9275-3207-0
Описание книги от Елена Вячеславовна Ляпунцова
В книге рассматривается иное, нежели традиционное, определение сходимости непрерывных дробей. Новый метод суммирования используется при определении значений расходящихся в классическом смысле непрерывных дробей и рядов. Предложен общий подход к построению производящих функций рядов. Рассматриваются операции с комплексными числами, представленными подходящими дробями непрерывных дробей. В заключительной главе помещены материалы о некоторых российских математиках, внесших значительный вклад в теорию непрерывных дробей. Книга может быть полезна специалистам, работающим в прикладной и вычислительной математике, а также студентам и аспирантам, обучающимся по этим направлениям. Работа выполнена при реализации научного проекта в рамках проектной части государственного задания Минобрнауки России № 2.3928.2017/ПЧ.
