Данное учебное пособие представляет собой исчерпывающий и практический материал по дифференциальным уравнениям старших порядков, а также устойчивости их решений. В нем содержатся не только необходимые теоретические сведения, но и решения основных типов задач, а также задания для самостоятельной работы студента.
Пособие охватывает различные аспекты решения дифференциальных уравнений, включая алгоритмы для уравнений с возможностью понижения степени, методы решения линейных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффициентами и их приведение, а также основные подходы к нахождению частных решений неоднородных линейных уравнений.
Кроме того, пособие описывает метод исключения для решения систем дифференциальных уравнений, который приводит к решению линейных дифференциальных уравнений n-го порядка. В нем также представлены основы операционного метода решения линейных уравнений и систем уравнений с использованием преобразования Лапласа для функций комплексной переменной.
Материал, изложенный в разделе "Дифференциальные уравнения старшего порядка", предназначен для студентов всех специальностей, а раздел "Решение линейных дифференциальных уравнений операционным методом" рекомендуется студентам специальностей 09.03.01, 09.03.03, 01.03.04, 09.03.02, 11.03.04, 22.03.01.
Электронная Книга «Дифференциальные уравнения. Устойчивость решений. Дифференциальные уравнения старшего порядка» написана автором Е. В. Твердохлебова в 2020 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-907226-91-3
Описание книги от Е. В. Твердохлебова
Учебное пособие содержит необходимые теоретические материалы, решения основных типов задач и задания для самоподготовки по дифференциальным уравнениям старших порядков, а также системам дифференциальных уравнений. Рассмотрены алгоритмы решения основных типов уравнений, допускающих понижение степени, алгоритм построения решений линейных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффициентами и приводящихся к ним, а также основные методы построения частных решений неоднородных линейных уравнений. Для решения систем дифференциальных уравнений рассматривается метод исключения, приводящий к решению линейных дифференциальных уравнений n-го порядка. Пособие содержит описание основ применения операционного метода решения линейных уравнений и систем уравнений, основанного на использовании преобразования Лапласа для функции комплексной переменной. Материал, изложенный разделе «Дифференциальные уравнения старшего порядка», предназначен для студентов всех специальностей. Раздел «Решение линейных дифференциальных уравнений операционным методом» предназначено для студентов специальностей 09.03.01, 09.03.03, 01.03.04, 09.03.02, 11.03.04, 22.03.01.
