Введение в математическую теорию оптимального управления (А. С. Матвеев). 2018г.

Книга "Введение в математическую теорию оптимального управления" призвана ознакомить читателя с основами математической теории оптимального управления, ее связями с другими разделами теории экстремальных задач, типичными математическими задачами оптимального управления и вытекающими из них проблемами, а также с основными положениями и подходами этой теории и их применением к решению конкретных задач. В книге используется подход, основанный на функциональном анализе, разработанный и развитый в ленинградской школе математической кибернетики, созданной профессором Санкт-Петербургского государственного университета Б.А. Якубовичем. Этот подход позволяет рассматривать экстремальные задачи разных типов с единой точки зрения и унифицировать условия экстремума первого и более высокого порядка. Книга основана на материале курса лекций, читаемых автором на математико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета, и предназначена для студентов и аспирантов, обучающихся по направлению "Прикладная математика и информатика" и на смежных с ним специальностях.

Цель этого учебника - дать читателю общее представление о математической теории оптимального управления, ее взаимосвязи с другими разделами теории экстремальный задач, особенностях связанных с ними математических проблем и основных положениях и подходах к этой теории с иллюстрацией их примерами. В методах, используемых при изложении, упор делается на функциональном анализе. Методы разработаны Санкт-Петербургской академией математической информатики и кибернетику, основа их принадлежит академику В. А. Якубовичу. Эта теория обеспечивает обобщенное обсуждение экстремальных проблем различных видов. Материал учебника основан на материалах лекций, которые автор читал в области математики и механики Санкт-Петербургского Государственного Университета.