“Wavelet Theory” by Patrick Fleet and J. Van представляет собой элементарное введение в теорию вейвлетов и ее приложения. Книга посвящена растущей актуальности вейвлетов в области математики и помогает читателям улучшить свои навыки написания и чтения математических доказательств с помощью интересных приложений из реального мира.
Книга начинается с краткого введения в основные понятия комплексных чисел и пространства квадратично интегрируемых функций. Затем представлены ряды Фурье и преобразование Фурье как инструменты для понимания анализа вейвлетов и изучения вейвлетов во временной области. Последующие главы содержат всеобъемлющее рассмотрение различных типов вейвлетов и связанных с ними понятий, таких как пространства Хаара, анализ с многократным разрешением, вейвлеты Даубеши и биортогональные вейвлеты.
Кроме того, авторы включили две главы, посвященные теории вейвлетов для дискретного времени и приложениям вейвлетов к обработке сигналов и изображений. В книге также представлены примеры реальных приложений вейвлетов, таких как сжатие изображений, восстановление сигналов и классификация изображений.
Wavelet Theory - это книга, которая поможет читателям понять основы теории вейвлетов и их применения в математике и других областях. Она подходит для студентов и исследователей, которые хотят углубить свои знания в этой области и применить вейвлет-анализ к решению реальных задач.
Книга представляет собой элементарный подход к вейвлетной теории и приложениям. В книге исследуется растущее значение вейвлетов в области математики, вошедшей как введение к этой теме, детальное изучение фундаментальных понятий и представление наиболее существенных аспектов, выходящих за рамки академических кругов. Автор этого труда имеет представительства из соображений интеграла и матричной алгебры, чтобы помочь читателям развить свои математические навыки написания и чтения доказательств через интересные, реальные приложения.
Электронная Книга «Wavelet Theory» написана автором Patrick Fleet J.Van в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118165669
Описание книги от Patrick Fleet J.Van
A self-contained, elementary introduction to wavelet theory and applications Exploring the growing relevance of wavelets in the field of mathematics, Wavelet Theory: An Elementary Approach with Applications provides an introduction to the topic, detailing the fundamental concepts and presenting its major impacts in the world beyond academia. Drawing on concepts from calculus and linear algebra, this book helps readers sharpen their mathematical proof writing and reading skills through interesting, real-world applications. The book begins with a brief introduction to the fundamentals of complex numbers and the space of square-integrable functions. Next, Fourier series and the Fourier transform are presented as tools for understanding wavelet analysis and the study of wavelets in the transform domain. Subsequent chapters provide a comprehensive treatment of various types of wavelets and their related concepts, such as Haar spaces, multiresolution analysis, Daubechies wavelets, and biorthogonal wavelets. In addition, the authors include two chapters that carefully detail the transition from wavelet theory to the discrete wavelet transformations. To illustrate the relevance of wavelet theory in the digital age, the book includes two in-depth sections on current applications: the FBI Wavelet Scalar Quantization Standard and image segmentation. In order to facilitate mastery of the content, the book features more than 400 exercises that range from theoretical to computational in nature and are structured in a multi-part format in order to assist readers with the correct proof or solution. These problems provide an opportunity for readers to further investigate various applications of wavelets. All problems are compatible with software packages and computer labs that are available on the book's related Web site, allowing readers to perform various imaging/audio tasks, explore computer wavelet transformations and their inverses, and visualize the applications discussed throughout the book. Requiring only a prerequisite knowledge of linear algebra and calculus, Wavelet Theory is an excellent book for courses in mathematics, engineering, and physics at the upper-undergraduate level. It is also a valuable resource for mathematicians, engineers, and scientists who wish to learn about wavelet theory on an elementary level.
