Книга "Высшая математика. Элементы функционального анализа" является пособием, которое соответствует программе курса "Функциональный анализ". В первой части книги рассматриваются определения и примеры банаховых и гильбертовых пространств, свойства компактных множеств, вопросы аппроксимации в нормированных пространствах, сепарабельность и абстрактные ряды Фурье. Во второй части излагаются основы теории линейных непрерывных операторов. В конце книги приводится доказательство спектральной теоремы Гильберта-Шмидта и ее применение к задаче Штурма-Лиувилля. Данное пособие предназначено для студентов, изучающих прикладную математику, а также для преподавателей, читающих лекции по функциональному анализу или ведущих практические занятия по этой дисциплине.
Пособие автора Израиль Гопенгауза “Высшая математика. Элементы функционального анализа” предназначено для студентов и преподавателей, изучающих функциональный анализ. Оно написано в соответствии с учебной программой курса “Функциональный анализ” и содержит информацию о банановых и гильбертовых пространствах, компактных множествах, аппроксимации, сепарабельности и абстрактных рядах Фурье. Вторая часть пособия посвящена теории линейных непрерывных операторов, а в заключении приводится доказательство спектральной теоремы и ее применение к решению задачи Штурма-Лиувилля. Пособие рекомендуется студентам, обучающимся по специальности “Прикладная математика”, и преподавателям, ведущим практические занятия и читающим лекции по функциональному анализу.
Электронная Книга «Высшая математика. Элементы функционального анализа» написана автором Израиль Гопенгауз в 2011 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
Описание книги от Израиль Гопенгауз
Пособие написано в соответствии с программой курса «Функциональный анализ». В первой его части рассматриваются определения и примеры банаховых и гильбертовых пространств, свойства компактных множеств, вопросы аппроксимации в нормированных пространствах, сепарабельность и абстрактные ряды Фурье. Во второй части излагаются основы теории линейных непрерывных операторов. В заключение приводится доказательство спектральной теоремы Гильберта – Шмидта и дается ее применение к задаче Штурма – Лиувилля. Данное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности 230401 «Прикладная математика», а также для преподавателей, читающих лекции по функциональному анализу или ведущих практические занятия по этой дисциплине.
