"Time-Dependent Problems and Difference Methods" («Проблемы, зависящие от времени, и разностные методы») - второе издание этой книги продолжает предоставлять руководство для анализа разностных методов вычисления приближенных решений частных дифференциальных уравнений, описывающих задачи, зависящие от времени. В книге рассматриваются дифференциальные уравнения и разностные методы параллельно, что позволяет проводить более полный анализ численных методов. Второе издание подробно изучает гиперболические уравнения, а также включает новый материал о системах волновых уравнений второго порядка, включая акустические волны, упругие волны и уравнения Эйнштейна. По сравнению с гиперболическими системами первого порядка, задачи с начально-краевыми условиями для таких систем имеют новые свойства, которые необходимо учитывать при анализе их устойчивости. Книга содержит самый новый материал по частным дифференциальным уравнениям, новые теоремы, примеры и иллюстрации. Второе издание также включает: методы высокого порядка на сетках со смещением, расширенное изложение операторов суммирования по частям и их применение ко вторым производным, упрощенное изложение некоторых частей и доказательств. "Time-Dependent Problems and Difference Methods, Second Edition" является идеальным справочником для физиков, инженеров, численных аналитиков и математических моделировщиков, которые используют численные эксперименты для проверки конструкций и предсказания и исследования физических явлений. Книга также отлично подходит для курсов по прикладной математике и научным вычислениям на уровне аспирантуры.
Электронная Книга «Time-Dependent Problems and Difference Methods» написана автором Bertil Gustafsson в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118548424
Описание книги от Bertil Gustafsson
Praise for the First Edition «. . . fills a considerable gap in the numerical analysis literature by providing a self-contained treatment . . . this is an important work written in a clear style . . . warmly recommended to any graduate student or researcher in the field of the numerical solution of partial differential equations.» —SIAM Review Time-Dependent Problems and Difference Methods, Second Edition continues to provide guidance for the analysis of difference methods for computing approximate solutions to partial differential equations for time-dependent problems. The book treats differential equations and difference methods with a parallel development, thus achieving a more useful analysis of numerical methods. The Second Edition presents hyperbolic equations in great detail as well as new coverage on second-order systems of wave equations including acoustic waves, elastic waves, and Einstein equations. Compared to first-order hyperbolic systems, initial-boundary value problems for such systems contain new properties that must be taken into account when analyzing stability. Featuring the latest material in partial differential equations with new theorems, examples, and illustrations,Time-Dependent Problems and Difference Methods, Second Edition also includes: High order methods on staggered grids Extended treatment of Summation By Parts operators and their application to second-order derivatives Simplified presentation of certain parts and proofs Time-Dependent Problems and Difference Methods, Second Edition is an ideal reference for physical scientists, engineers, numerical analysts, and mathematical modelers who use numerical experiments to test designs and to predict and investigate physical phenomena. The book is also excellent for graduate-level courses in applied mathematics and scientific computations.
