"Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений" - это краткое введение в численные методы и математический аппарат, необходимый для понимания их эффективности. Книга представляет полное и легкое для понимания введение в классические темы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Подход, применяемый в книге, объясняет не только представленную математику, но и помогает читателям понять, как эти численные методы используются для решения задач реального мира. Единый подход прослеживается на протяжении всего текста, объединяя и классифицируя различные типы задач, чтобы помочь читателям понять применение обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, коллективный академический опыт авторов обеспечивает логичное и доступное обсуждение ключевых тем, включая: метод Эйлера, методы Тейлора и Рунге-Кутты, общий анализ ошибок для многошаговых методов, жесткие дифференциальные уравнения, дифференциально-алгебраические уравнения, двухточечные краевые задачи, интегральные уравнения Вольтерра. Каждая глава содержит набор задач, которые позволяют читателям проверить и углубить свои знания представленных методов, а связанный веб-сайт содержит программы MATLAB®, которые облегчают исследование численных методов более подробно. Подробные ссылки указывают на дополнительную литературу как по аналитическим, так и по численным аспектам обыкновенных дифференциальных уравнений для дальнейшего изучения отдельных тем. "Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений" является отличным учебником для курсов по численному решению дифференциальных уравнений на уровне старших курсов бакалавриата и начала магистратуры. Он также является ценным справочником для исследователей в области математики и инженерии.
Электронная Книга «Numerical Solution of Ordinary Differential Equations» написана автором Weimin Han в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118164525
Описание книги от Weimin Han
A concise introduction to numerical methodsand the mathematical framework neededto understand their performance Numerical Solution of Ordinary Differential Equations presents a complete and easy-to-follow introduction to classical topics in the numerical solution of ordinary differential equations. The book's approach not only explains the presented mathematics, but also helps readers understand how these numerical methods are used to solve real-world problems. Unifying perspectives are provided throughout the text, bringing together and categorizing different types of problems in order to help readers comprehend the applications of ordinary differential equations. In addition, the authors' collective academic experience ensures a coherent and accessible discussion of key topics, including: Euler's method Taylor and Runge-Kutta methods General error analysis for multi-step methods Stiff differential equations Differential algebraic equations Two-point boundary value problems Volterra integral equations Each chapter features problem sets that enable readers to test and build their knowledge of the presented methods, and a related Web site features MATLAB® programs that facilitate the exploration of numerical methods in greater depth. Detailed references outline additional literature on both analytical and numerical aspects of ordinary differential equations for further exploration of individual topics. Numerical Solution of Ordinary Differential Equations is an excellent textbook for courses on the numerical solution of differential equations at the upper-undergraduate and beginning graduate levels. It also serves as a valuable reference for researchers in the fields of mathematics and engineering.
