В книге “The Topology of Chaos” автор Роберт Гилмор предлагает новый подход к пониманию нелинейной динамики и странных аттракторов. Поведение физической системы может казаться хаотичным или нерегулярным, даже если она полностью детерминирована и предсказуема в течение короткого периода времени в будущем. Как моделировать динамику системы, работающей в хаотическом режиме? Старые инструменты, такие как оценки спектра показателей Ляпунова и оценки спектра фрактальных размеров, не могут достаточно ответить на этот вопрос. В значительной эволюции области Нелинейной Динамики, “The Topology of Chaos” отвечает на фундаментальную проблему хаотических систем, вводя новый метод анализа - Топологический Анализ, который может быть использован для извлечения из хаотических данных топологических признаков, которые определяют механизмы растяжения и сжатия, действующие на потоки в фазовом пространстве и ответственные за генерацию хаотичных данных. Начиная с примера лазера, который работал в условиях, когда он вел себя хаотично, авторы передают методологию Топологического Анализа через подробные главы.
Эта книга знакомит читателя с новым подходом к пониманию нелинейной динамики и странных аттракторов. Казалось бы, поведение физической системы может оказаться иррегулярным или хаотическим даже в том случае, когда она полностью детерминирована и предсказуема в течение короткого периода времени в будущем. Как построить модель динамики системы, находящейся в хаотическом режиме? Применение старых методик, таких как оценка спектра показателей Ляпунова и оценка спектра фрактальных размерностей, не даёт ответа на этот вопрос. В отличие от основных подходов к задачам динамических систем, книга "Топология хаоса" удовлетворяет фундаментальной проблеме хаотических систем путём введения нового метода анализа - топологического анализа. Этот метод может быть использован для извлечения из хаотических данных топологических сегментов, которые определяют механизмы растягивания и сжатия, действующие на потоки в фазовом пространстве и ответственные за формирование хаотичной информации.
Электронная Книга «The Topology of Chaos» написана автором Robert Gilmore в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9783527617326
Описание книги от Robert Gilmore
A new approach to understanding nonlinear dynamics and strange attractors The behavior of a physical system may appear irregular or chaotic even when it is completely deterministic and predictable for short periods of time into the future. How does one model the dynamics of a system operating in a chaotic regime? Older tools such as estimates of the spectrum of Lyapunov exponents and estimates of the spectrum of fractal dimensions do not sufficiently answer this question. In a significant evolution of the field of Nonlinear Dynamics, The Topology of Chaos responds to the fundamental challenge of chaotic systems by introducing a new analysis method-Topological Analysis-which can be used to extract, from chaotic data, the topological signatures that determine the stretching and squeezing mechanisms which act on flows in phase space and are responsible for generating chaotic data. Beginning with an example of a laser that has been operated under conditions in which it behaved chaotically, the authors convey the methodology of Topological Analysis through detailed chapters on: * Discrete Dynamical Systems: Maps * Continuous Dynamical Systems: Flows * Topological Invariants * Branched Manifolds * The Topological Analysis Program * Fold Mechanisms * Tearing Mechanisms * Unfoldings * Symmetry * Flows in Higher Dimensions * A Program for Dynamical Systems Theory Suitable at the present time for analyzing «strange attractors» that can be embedded in three-dimensional spaces, this groundbreaking approach offers researchers and practitioners in the discipline a complete and satisfying resolution to the fundamental questions of chaotic systems.
