Книга рассказывает об основных математических принципах, связанных с тензорами инерции и матричными преобразованиями моментов инерции при поворотах и переноса системы координат. Книга написана Н. В. Крмаренко, и предназначена для широкого круга читателей, изучающих механические и инженерные науки.
Для решения практических задач, связанных с определением реакций в подвижных частях и определенных показателях момента инерции требуется знать формулы матричного преобразования и момента инерции. В учебнике обсуждаются формулы индексного преобразования, определяющие тензоры инерции через суммы пар. Однако для младших студентов машиностроительных университетов использование этой формы может показаться сложным и непонятным.
Вместо этого в книге используется матричный подход, сохраняющий универсальность и наглядность доказательств для всех форм моментов инерции и применимый для различных практических задач. Книги учит преобрзованию моментов инрногорирования и матричным преобразованиям моментах интренности в поворот и перемещение системы координатыт, их использования в решении конкретных практических задач и методов решения различных физ
В учебном пособии изложен метод матричных преобразований моментов инерции для расчета моментов инверсии при поворотных и переносных преобразованиях системы координат.
Цель издания: формирование необходимых знаний и навыков для решения прикладных задач в механике; формирование общекультурных и профессиональных компетенций при подготовке бакалавров по направлению «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств».
Электронная Книга «Тензор инерции. Матричные преобразования моментов инерции при повороте и переносе системы координат» написана автором Н. В. Крамаренко в 2019 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-7782-3896-1
Описание книги от Н. В. Крамаренко
Для решения таких практически важных задач, как определение реакций в подшипниках вращающегося неотбалансированного тела в теоретической механике или определение главноцентральных осей поперечного сечения сложной формы изгибаемого стержня в сопротивлении материалов, требуется знать формулы преобразования как осевых, так и центробежных моментов инерции. В учебном пособии формулы преобразования осевых и центробежных моментов инерции рассматриваются с позиции преобразования тензора инерции. Наиболее краткой является индексная форма записи, в которой ij -й компонент тензора инерции определяется через двойные суммы. Для студентов младших курсов машиностроительных специальностей, которые не имеют навыков работы с индексными формулами, такая форма записи непонятна для применения. В учебном пособии рассматривается матричный способ. При таком способе сохраняется универсальность доказательства формул преобразования для каждого момента инерции, а также появляется наглядность применения этих формул для практических задач.
