Книга "Статистические выводы формулы Тьюринга" представляет собой широкое введение в последние исследования формулы Тьюринга и представляет современные приложения в статистике, вероятности, теории информации и других областях современной науки о данных. Формула Тьюринга, возможно, единственный известный метод оценки характеристик распределения за пределами наблюдаемых данных без каких-либо параметрических или полупараметрических предположений. В книге представлено ясное введение в формулу Тьюринга и ее связи со статистикой. Включены темы, имеющие отношение к различным областям исследования, таким как теория информации, статистика, вероятность, компьютерные науки, включая искусственный интеллект и машинное обучение, большие данные, биология, экология и генетика. Автор представляет систематический подход к давно известным проблемам в современной науке о данных, таким как оценка энтропии и взаимной информации, оценка индекса разнообразия, области притяжения на общих алфавитах и оценка вероятности хвостов. В книге много упражнений и примеров, автор предоставляет обзор известных свойств формулы Тьюринга и объясняет, как и когда она работает хорошо; обсуждает подход, полученный из формулы Тьюринга, для оценки различных величин, которые в основном происходят из теории информации, но также важны для машинного обучения и экологических приложений; и использует формулу Тьюринга для оценки определенных "тяжелых" распределений. В целом, эта книга:
- Представляет унифицированное и широкое изложение формулы Тьюринга, включая ее связи со статистикой, вероятностью, теорией информации и другими областями современной науки о данных;
- Представляет презентацию по статистической оценке информационных величин;
- Демонстрирует проблемы оценки нескольких статистических функций с точки зрения Тьюринга, таких как индексы Симпсона, энтропия Шеннона, общие индексы разнообразия, взаимная информация и расстояние Кульбака-Лейблера;
- Включает множество упражнений и примеров с фундаментальным подходом к ключевым результатам формулы Тьюринга.
"Статистические выводы формулы Тьюринга" - это идеальный справочник для исследователей и практиков, которым нужен обзор многих критических статистических проблем современной науки о данных. Эта книга также является подходящим учебным ресурсом для биологов, экологови генетиков, занимающихся концепцией разнообразия и его оценки, и может быть использована в качестве учебника для аспирантов по математике, вероятности, статистике, компьютерным наукам, искусственному интеллекту, машинному обучению, большим данным и теории информации. Автор книги - доктор математики и статистики Чжи И Чжанг, профессор Университета Северной Каролины в Шарлотт. Он является активным консультантом в промышленности и правительстве по широкому спектру статистических вопросов, а его текущие научные интересы включают формулу Тьюринга и ее статистические последствия, вероятность и статистику на счетных алфавитах, непараметрическую оценку энтропии и взаимной информации, вероятность хвостов и индексы биоразнообразия, а также приложения, связанные с извлечением статистической информации из пространства данных с низкой частотой.
В книге всесторонне исследуется современное состояние исследований применения "формулы Тьюринга" и его современные приложения в статистике, теории вероятности, информационной теории и других областях современного анализа данных. "Формула Тьюринга", по всей видимости, является единственным известным методом оценки базовых характеристик распределения за пределами области наблюдаемых данных без всяких параметрических и полупараметрических предположений. Эта книга дает ясное введение в "формулу Тьюринга". Вкнигу включены важные аспекты, имеющие отношение к разнообразным областям науки, такие как информационная теория, статистика, теория вероятности, информатика, включая искусственный интеллект и машинное обучение, большие данные, биология, экология и генетика. Автор рассматривает многие ключевые статистические вопросы в современном анализе данных с точки зрения Тьюринга. Системный подход к давно стоящим задачам, таким как оценка энтропии и взаимной информации, оценка индексов разнообразия, область притяжения на общих алфавитах и оценка предельных вероятностей, представлены в свете самого свежего теоретического понимания "формулы". Большая часть книги содержит разнообразные упражнения и примеры, в которых приводятся изложение известных свойств "формулы" Тьюринга и объяснение того, когда и как она работает. Обсуждается подход, основанный на "формуле" Тьюринга для оценки различных величин, которые в основном происходят из информационной теории, но также важны для машинного обучения и экологических приложений. "Формула" Тьюринга используется для оценки определенных тяжелых распределений.
Электронная Книга «Statistical Implications of Turing's Formula» написана автором Zhiyi Zhang в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781119237075
Описание книги от Zhiyi Zhang
Features a broad introduction to recent research on Turing’s formula and presents modern applications in statistics, probability, information theory, and other areas of modern data science Turing's formula is, perhaps, the only known method for estimating the underlying distributional characteristics beyond the range of observed data without making any parametric or semiparametric assumptions. This book presents a clear introduction to Turing’s formula and its connections to statistics. Topics with relevance to a variety of different fields of study are included such as information theory; statistics; probability; computer science inclusive of artificial intelligence and machine learning; big data; biology; ecology; and genetics. The author provides examinations of many core statistical issues within modern data science from Turing's perspective. A systematic approach to long-standing problems such as entropy and mutual information estimation, diversity index estimation, domains of attraction on general alphabets, and tail probability estimation is presented in light of the most up-to-date understanding of Turing's formula. Featuring numerous exercises and examples throughout, the author provides a summary of the known properties of Turing's formula and explains how and when it works well; discusses the approach derived from Turing's formula in order to estimate a variety of quantities, all of which mainly come from information theory, but are also important for machine learning and for ecological applications; and uses Turing's formula to estimate certain heavy-tailed distributions. In summary, this book: • Features a unified and broad presentation of Turing’s formula, including its connections to statistics, probability, information theory, and other areas of modern data science • Provides a presentation on the statistical estimation of information theoretic quantities • Demonstrates the estimation problems of several statistical functions from Turing's perspective such as Simpson's indices, Shannon's entropy, general diversity indices, mutual information, and Kullback–Leibler divergence • Includes numerous exercises and examples throughout with a fundamental perspective on the key results of Turing’s formula Statistical Implications of Turing's Formula is an ideal reference for researchers and practitioners who need a review of the many critical statistical issues of modern data science. This book is also an appropriate learning resource for biologists, ecologists, and geneticists who are involved with the concept of diversity and its estimation and can be used as a textbook for graduate courses in mathematics, probability, statistics, computer science, artificial intelligence, machine learning, big data, and information theory. Zhiyi Zhang, PhD, is Professor of Mathematics and Statistics at The University of North Carolina at Charlotte. He is an active consultant in both industry and government on a wide range of statistical issues, and his current research interests include Turing's formula and its statistical implications; probability and statistics on countable alphabets; nonparametric estimation of entropy and mutual information; tail probability and biodiversity indices; and applications involving extracting statistical information from low-frequency data space. He earned his PhD in Statistics from Rutgers University.
