Книга “Спинорные методы в теории групп и поляризационной оптике” автора В.М. Редькова - это монография, посвященная применению линейных параметризаций группы GL(4) и ее подгрупп в 4-мерной комплексной плоскости. Автор использует 16-мерный базис матриц Дирка для разложения любой (4x4)-матрицы, что позволяет получить унифицированную параметризацию всей группы и ее подмножеств. В книге также изучается линейная параметризация унитарной группы SU(4), а также дираковские представления матриц Гелла-Манна, которые затем применяются к поляризационным оптическим методам Стокса-Мюллера и Джонса. Кроме того, автор демонстрирует единство математических методов, используемых в релятивисткой физике, и методов, применяемых в поляризационных оптических исследованиях. Особое внимание уделяется применению 2-мерных и 4-мерных спинорных операторов в поляризационной оптике, а также изучению их свойств и применения в научных исследованиях.
Электронная Книга «Спинорные методы в теории групп и поляризационной оптике» написана автором В. М. Редьков в 2019 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-985-08-2494-3
Описание книги от В. М. Редьков
В монографии развито применение линейной параметризации группы GL(4,C) комплексных преобразований в 4-мерном пространстве. За основу берется возможность любую (4×4)-мерную матрицу раскладывать по 16-мерному базису матриц Дирака, тем самым получая унифицированную параметризацию группы и всех ее подгрупп. Изучен вопрос о линейной параметризации унитарной группы SU(4). Исследовано дираковское представление матриц Гелл-Манна. Формализм применен к развитию математического аппарата поляризационной оптики Стокса–Мюллера и Джонса, при этом демонстрируется единство математических методов описания симметрии в релятивистской физике с методами, которые используются в поляризационной оптике. В частности, рассмотрено применение в поляризационной оптике 2- и 4-мерных спиноров; восстановление 3- и 4-мерных матриц Мюллера по поляризационным измерениям; приведение мюллеровских квадратичных форм к диагональному виду; описание преобразований Мюллера общего типа подмножествами вырожденных матриц со структурой полугрупп; классификация таких вырожденных преобразований и др. Адресуется научным работникам, преподавателям высших учебных заведений, а также аспирантам и студентам, специализирующимся в области теоретической физики.
