Книга Соболевские пространства, их обобщения и эллиптические задачи в областях с гладкой и липшицевой границей предназначена для математиков, занимающихся уравнениями в частных производных и функциональным анализом. В первых двух главах рассматривается теория пространств H S бесселевых потенциалов и общих эллиптических уравнений в этих пространствах с гладкими коэффициентами на гладких поверхностях и в областях с гладкой границей. Основное внимание уделено классическим граничным задачам для сильно эллиптических систем в ограниченных липшицевых областях с коэффициентами малой гладкости. В главах III и IV рассматривается вспомогательный материал и обобщение результатов на пространства H S p бесселевых потенциалов и B S p О. В. Бесова, включая пространства W S p. Изложение ориентировано на начинающих математиков, но может быть интересно и для специалистов в этой области, так как содержит ряд недавно полученных результатов. Книга также может быть полезна математикам и специалистам в других областях, включая прикладную математику, геометрию и физику. Предполагается, что читатель знаком с основными математическими курсами, включая элементы функционального анализа. Особое внимание уделено доступности изложения.
Книга Соболевские пространства, их обобщения и эллиптические задачи в областях с гладкой и липшицевой границей является важным исследованием в области математического анализа, предназначенным для специалистов, интересующихся уравнениями в частных производных и функциональным анализом. В книге представлены основные понятия и результаты теории пространств Соболева и их обобщений, а также теории классических граничных задач для сильно эллиптических систем в ограниченных липшицевых областях. Особое внимание уделено теории общих эллиптических уравнений и задач в этих пространствах с гладкими коэффициентами на гладких поверхностях и в областях с гладкой границей. Книга содержит также результаты обобщения на пространства бесселевых потенциалов и пространства О. В. Бесова, включая пространства интерполяции. Изложение материала уделено внимание доступности и понятности для начинающих математиков, но книга также может быть полезна для специалистов в этой области, а также для математиков и специалистов в других направлениях, включая прикладную математику, геометрию и физику. Книга является важным источником информации для всех, кто интересуется теорией функций и уравнений в частных производных.
Электронная Книга «Соболевские пространства, их обобщения и эллиптические задачи в областях с гладкой и липшицевой границей» написана автором М. С. Агранович в 2014 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-4439-2068-9
Описание книги от М. С. Агранович
Эта книга адресуется математикам, которые занимаются уравнениями в частных производных и функциональным анализом. Первые две главы содержат вводные курсы. В главе I это теория пространств H S бесселевых потенциалов (s ∈ R; при s ≥ 0 это пространства W S 2 С. Л. Соболева – Л. Н. Слободецкого). В главе II – теория общих эллиптических уравнений и задач в этих пространствах с гладкими коэффициентами на гладких поверхностях и в областях с гладкой границей. Значительную часть книги составляет теория классических граничных задач для сильно эллиптических систем 2-го порядка с коэффициентами малой гладкости в ограниченных липшицевых областях. Вместе с вспомогательным материалом она изложена в главе III и продолжается в главе IV. В главе IV, имеющей характер обзора, результаты обобщаются на пространства H S p бесселевых потенциалов и B S p О. В. Бесова (в частности, на пространства W S p ). Она начинается с очерка теории интерполяции. Изложение рассчитано в первую очередь на начинающих математиков, которые специализируются по уравнениям в частных производных и функциональному анализу. Особое внимание уделено доступности изложения. Книга может быть интересна также специалистам в этих областях, так как содержит ряд результатов, полученных относительно недавно. Но она может быть полезна математикам и других направлений, включая специалистов по прикладной математике и геометров, а также физикам. Предполагается знакомство с основными математическими курсами, включая элементы функционального анализа.
