"Ranks of Groups" - это обширное руководство по теории рангов и групп. Книга представляет логичное и простое изложение материала, начиная с краткого обсуждения стандартных рангов и переходя к более конкретным аспектам рангов групп. В ней рассматриваются такие темы, как: ранги разделов, группы конечного 0-ранга, минимаксный ранг, особый ранг, группы конечного секционного ранга p, группы, для которых секционный ранг конечен для всех простых чисел p, группы конечного ограниченного секционного ранга, группы, у которых абелевы подгруппы имеют конечный ранг, группы, у которых абелевы подгруппы имеют ограниченный конечный ранг, конечно порожденные группы с конечным рангом, остаточные свойства групп конечного ранга, группы, покрытые нормальными подгруппами ограниченного конечного ранга, теоремы Шура и Бэра.
Книга представляет основные концепции и понятия, связанные с областью рангов в группах. Она была протестирована во всем мире высококвалифицированными авторами в области абстрактной алгебры и теории групп и сфокусирована на критически важных концепциях с наиболее интересными, заметными и центральными результатами. Авторы тщательно изучили сотни современных научных статей по теории групп, написанных исследователями со всего мира, чтобы представить актуальное и всестороннее изложение материала.
Книга содержит много упражнений, решения которых предоставлены, и может быть использована в качестве учебника для магистратуры по математике. "Ranks of Groups" будет незаменимым ресурсом для математиков и исследователей, специализирующихся в области теории групп и абстрактной алгебры. Авторами книги являются Мартин Р. Диксон, профессор в отделении математики Университета Алабамы, Леонид А. Курдаченко, профессор и заведующий кафедрой алгебры в Университете Днепропетровска, Украина, и Игорь Я. Субботин, профессор в отделении математики и естественных наук Национального университета в Лос-Анджелесе, Калифорния.
Это всестороннее руководство по рангам и теории групп отличается логичной и простой подачей, начиная с кратких обсуждений стандартных рангов, затем переходя к конкретным аспектам ярусов групп. Включены следующие темы: ранги по секторам, группы нулевого ранга конечной степени, минмакс-ранг, специальный ранг, группы p-ранга конечной степени сектора для всех простых чисел p, группы с p-рангом сектора конечной степени для всех простых p, групп с ограниченным рангом сектора, группы, чьи абелевы подгруппы имеют конечный ранг, группы с ограниченным конечным рангом подчиненных абелевых подгрупп, конечно порожденные группы конечного ранга, остаточные свойства групп конечного ранга, и т.д.
Автор Мартон Р. Диксон и множество высококвалифицированных специалистов в области линейной алгебры и теории группы тщательно растолковали критически важные концепции относительно интересующей области. Книга охватывает как текущий и современный, так и самый ценный научный результат. Она представляет основные концепции и знания, относящиеся к группе ранговых условий, имеет актуальные знания и представления о теме, включает в себя унифицированные точки зрения на наиболее важные результаты, полученные с использованием различных методов, чтобы проиллюстрировать их роль в рамках теории группы. В книге также представлены инструменты и методы, связанные с рангами, которые необходимы для достижения значительных успехов в изучении и понимании структуры групп.
Электронная Книга «Ranks of Groups» написана автором Martyn R. Dixon в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781119080329
Описание книги от Martyn R. Dixon
A comprehensive guide to ranks and group theory Ranks of Groups features a logical, straightforward presentation, beginning with a succinct discussion of the standard ranks before moving on to specific aspects of ranks of groups. Topics covered include section ranks, groups of finite 0-rank, minimax rank, special rank, groups of finite section p-rank, groups having finite section p-rank for all primes p, groups of finite bounded section rank, groups whose abelian subgroups have finite rank, groups whose abelian subgroups have bounded finite rank, finitely generated groups having finite rank, residual properties of groups of finite rank, groups covered by normal subgroups of bounded finite rank, and theorems of Schur and Baer. This book presents fundamental concepts and notions related to the area of ranks in groups. Class-tested worldwide by highly qualified authors in the fields of abstract algebra and group theory, this book focuses on critical concepts with the most interesting, striking, and central results. In order to provide readers with the most useful techniques related to the various different ranks in a group, the authors have carefully examined hundreds of current research articles on group theory authored by researchers around the world, providing an up-to-date, comprehensive treatment of the subject. • All material has been thoroughly vetted and class-tested by well-known researchers who have worked in the area of rank conditions in groups • Topical coverage reflects the most modern, up-to-date research on ranks of groups • Features a unified point-of-view on the most important results in ranks obtained using various methods so as to illustrate the role those ranks play within group theory • Focuses on the tools and methods concerning ranks necessary to achieve significant progress in the study and clarification of the structure of groups Ranks of Groups: The Tools, Characteristics, and Restrictions is an excellent textbook for graduate courses in mathematics, featuring numerous exercises, whose solutions are provided. This book will be an indispensable resource for mathematicians and researchers specializing in group theory and abstract algebra. MARTYN R. DIXON, PhD, is Professor in the Department of Mathematics at the University of Alabama. LEONID A. KURDACHENKO, PhD, DrS, is Distinguished Professor and Chair of the Department of Algebra at the University of Dnepropetrovsk, Ukraine. IGOR YA SUBBOTIN, PhD, is Professor in the Department of Mathematics and Natural Sciences at National University in Los Angeles, California.
